河北省2024七年级数学上册第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算第2课时角的运算课件新版新人教版.pptxVIP

第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算第2课时角的运算

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点1角的平分线及计算1.如图，OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是

(A)A.∠AOB＝∠BOCC.∠AOC＝∠BOCD.∠AOB＝2∠BOCA234567891011121

2.若两个角的顶点重合，且有一边重合，另一边互为反向延

长线，这两个角的度数之比为5∶4，则这两个角的度数之

差是(B)A.10°B.20°C.30°D.40°B234567891011121

3.如图，O是直线AB上一点，OC是从点O引出的一条射

线，且∠AOC＜∠BOC.若OD是∠AOC的平分线，且

满足∠BOC－∠COD＝90°，求∠COD的度数.234567891011121

解：设∠COD＝x，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠AOD＝∠COD＝x.所以∠BOC＝180°－∠COD－∠AOD＝180°－2x.因为∠BOC－∠COD＝90°，所以∠BOC＝90°＋x.所以90°＋x＝180°－2x，解得x＝30°.所以∠COD的度数为30°.234567891011121

知识点2角的运算4.[2024广州月考]如图，∠AOC＝90°，OC平分

∠DOB，且∠DOC＝25°35，则∠BOA的度数是

(C)A.64°65B.54°65C.64°25D.54°25C234567891011121

5.[2024济南期中]如图，将一副三角板的两个直角顶点重合

摆放到桌面上，若∠BOC＝34°29，则∠AOD

＝?.145°31234567891011121

6.计算：(1)53°2528″×5；解：(1)53°2528″×5＝267°720″.(2)41°36÷3；解：(2)41°36÷3＝13°52.234567891011121

(3)3×36°24－22°54；解：(3)3×36°24－22°54＝108°72－22°54’＝86°18.(4)35°2748″×8－49°54÷6.解：(4)35°2748″×8－49°54÷6＝283°4224″－

8°19＝275°2324″.234567891011121

7.如图，已知∠AOC＝40°，且∠BOC＝2∠AOC.(1)求∠AOB的度数；解：(1)因为∠AOC＝40°，∠BOC＝2∠AOC，所以∠BOC＝80°，所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°

＋40°＝120°.234567891011121

??234567891011121

②如图②，当OD在OB的右侧时，∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－40°＝40°.综上所述，∠COD的度数为120°或40°.234567891011121

8.[2024石家庄裕华区期末]如图，将长方形纸片ABCD的

∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B，C重合，点G

在CD上，不与C，D重合)，使点C落在长方形内部的

点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α的结

论正确的是(C)CA.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α＝90°D.α随折痕GF位置的变化而变化234567891011121

9.[2023石家庄长安区期中]已知∠AOB＝60°，OC为从点

O引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分

∠BOC，则∠MON的度数是?.30°或150°234567891011121

(2)如图①，先用三角尺画出了直线EF，然后将一副三

角尺拼接在一起，其中45°角(∠AOB)的顶点与60°

角(∠COD)的顶点互相重合，且边OA，OC都在直

线EF上，求∠BOD的度数；10.(1)利用一副三角尺可以画出一些特殊角，在①135°，

②120°，③75°，④150°，⑤35°，⑥15°这六个角

中，利用一副三角尺画不出来的角是；(填序号)⑤234567891011121

解：因为∠AOB＝45°，∠COD＝60°，所以∠BOD＝180°－∠AOB－∠COD＝180°－45°－60°＝75°.234567891011121

(3)在(2)的条件下，固定三角尺COD不动，将三角尺

AOB绕点O按顺时针方向转动一个角度α(如图②)，

当OB平分∠EOD时，直接写出转动角度α的度数.解：α＝15°.234567891011121

?234567891011121

11.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5∶2，OD平分

∠AOB.(