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北京版数学小升初自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、如果一个数是3的倍数，那么它的各位数字之和也是3的倍数，那么546是3的倍数吗？

A、是B、不是

2、在下面的图形中，哪个图形的周长是最长的？

A、正方形，边长为5cm

B、长方形，长10cm，宽5cm

C、圆形，半径为5cm

3、在直角坐标系中，点A(2,1)关于x轴的对称点坐标是（）。

A.(2,-1)

B.(-2,1)

C.(-2,-1)

D.(2,1)

4、一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）。

A.24cm

B.28cm

C.32cm

D.36cm

5、一个三位数，其百位数字是2，个位数字是3，如果将这个数的十位数字增加5，那么这个数变为多少？

选项：

A.235

B.245

C.255

D.265

6、一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是60厘米，那么这个长方形的长和宽各是多少厘米？

选项：

A.20厘米和10厘米

B.15厘米和7.5厘米

C.12厘米和6厘米

D.18厘米和9厘米

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、小华将一定数量的苹果分给5个同学，每人分得12个苹果。若每人多分得5个苹果，则剩下的苹果数为____个。

2、一个长方形的周长是40厘米，如果长和宽的和比原来增加4厘米，则增加后的周长是____厘米。

3、（3x-2y）^2展开后的结果是_______。

4、若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的三边长之比为_______。

5、（1）一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个等腰三角形的周长为____cm。

6、（2）小明从家到学校的距离为3km，他骑自行车的速度为每小时15km/h，步行速度为每小时5km/h。若小明先骑自行车行驶了1小时，再步行剩余的路程，则他回家需要的时间为____小时。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算：3

2、计算：5

3、计算以下算式：

2

4、计算以下表达式：

144

5、一个长方形的长是8米，宽是5米，如果围成一个正方形，那么正方形的边长是多少米？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目：

在下面的方格纸中画出一个面积为12平方单位的矩形，并标出其长和宽。然后，将该矩形分成两个面积相等的三角形。最后，标出这两个三角形的底和高。

第二题

题目：

小明有一些红球和蓝球，他要把红球和蓝球混合搅拌后，随机抽取。已知红球是蓝球的3倍，现在小明共有红球和蓝球共计180个。问小明最少需要搅拌多少次，才能保证抽取到的任意两个球颜色不同？

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

题目：某班有40名学生，其中男生占总人数的三分之二，女孩占总人数的三分之一。男生喜欢篮球的有15人，喜欢足球的有10人，既喜欢篮球又喜欢足球的有5人。问：

1.该班男生和女生各有多少人？

2.既喜欢篮球又喜欢足球的男生有多少人？喜欢足球但不喜欢篮球的男生有多少人？

3.该班共有多少人喜欢篮球或足球？

第二题

题目：

小明家有一块长方形菜地，长为20米，宽为15米。现计划在菜地的一边修建一个长15米、高1.2米的木制围墙，另一边与邻居共建一道共用高1.8米、厚0.2米的砖墙。请问：

1.修建木制围墙的总费用是多少？（假设木制围墙每米造价为60元）

2.小明家和邻居共建的砖墙总费用是多少？（假设砖墙每立方米造价为50元）

3.将菜地四周边缘修建成相同高度的水泥围墙，使得菜地形状变为边长为40米的正方形，同时在边长的一半位置各修建一个长5米、宽2米的门洞。问水泥围墙和门洞的总造价是多少？（假设水泥围墙每平方米造价为30元，门洞造价每平方米为20元）

第三题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中首项a1=1，公差d=2，且S10=100。

（1）求第10项an的值；

（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，若bn=an（n≥2），求T10的值。

第四题

题目描述：

某书店要订购一批新书，书店共有8000元用于购买这批新书。如果每本书的价格是50元，书店希望能够购买尽可能多的这种新书。但是，书店还需要预留2000元作为仓库管理费用。请计算该书店能用剩余资金购买多少本这种新书。

1.确定总预算和预留金额：

总预算金额为8000元。

需要预留2000元作为仓库管理费用。

2.计算可用于购买书籍的金额：

用于购买书籍的资金=总预算-预留资金=8000元-2000元=6000元。

3.计算能购买的书籍数量：

每本书的价格为50元。

可购买的书籍数量=可用资金÷每本书的价格=6