专题13.14 等腰三角形七种常见辅助线作法（方法梳理与题型分类讲解）（人教版）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdf

专题13.14等腰三角形七种常见辅助线作法（方法梳理与题型分类讲

解）

第一部分【模型归纳与题型目录】

题型目录

【题型1】作等腰三角形底边上高线求值或证明1

【题型2】遇到中点作中线求值或证明2

【题型3】过一腰上的某一已知点做另一腰的平行线3

【题型4】过一腰上的某一已知点做底边的平行线4

【题型5】倍长中线构造等腰三角形5

【题型6】截长补短构造等腰三角形6

【题型7】延长相交构造或证明等腰三角形7

第二部分【题型展示与方法点拨】

【题型1】作等腰三角形底边上高线求值或证明

2024··VABCABACBAC

【例1】（浙江模拟预测）如图，是等腰三角形，．设．

(1)1ACDBAC45DCB

如图，点D在线段上，若，求的度数（用含的代数式表示）．

AB

1

(2)2ABACBDABDBAC180BHBC

如图，已知．若，过点作于点，求证：．

BBHADH

2

24-25··VABCAC2ABBACBC

（八年级上全国课后作业）如图，在中，，平分交于

【变式1】AD

点，是上一点，且EAEC．求证：．

DEADEBAB

22-23··VABCABACCB

【变式2】（八年级上江苏泰州阶段练习）在中，，过点C作射线，使

ACBACBACCB

（点与点B在直线的异侧）点D是射线上一动点（不与点C重合），点E在线

B

BCDAEACD90

段上，且．

(1)1CBBCaCD

如图，当点E与点C重合时，与的位置关系是，若，则的长为；（用含a的式

AD

子表示）

(2)2

如图，当点E与点C不重合时，连接DE，

①若DAE30，求BAC的度数；

②用等式表示BAC与DAE直间的数量关系，并证明．

【题型2】遇到中点作中线求值或证明

23-24··Rt△ABCABACDEF45

【例3】（七年级下四川成都阶段练习）在