专题13.11 最短路径（将军饮马）问题（题型分类专项练习）（教师版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdf

专题13.11最短路径（将军饮马）问题（题型分类专项练习）

【题型目录】

【题型1】两定一动型；【题型2】一定两动（两点之间线段最短）型；

【题型3】一定两动（垂线段最短）型；【题型4】两定两动型；

【题型5】一定两动（等线段）转化型.

一、选择题

【题型1】两定一动型；

12024··VABCABACACAC

．（安徽滁州一模）如图，在中，，的垂直平分线交于点F，交于点E，

AB

ECAB10VBEC18PAPBPAPB

连接，，的周长为．若点P在直线上，连接，，则的最大值为（）

EF

A5B8C10D13

．．．．

223-24··VABCAC5BC

．（八年级上山东潍坊期中）如图，已知中，AB4，，边的垂直平分线分别

BCAC△ABD

交，于点，，点为直线上一点，则的周长最小值为（）

EFDEF

A11B10C9D8

．．．．

322-23··VABCAC2AB3BC3.5BC

．（八年级上北京海淀期中）如图，在中，，，，的垂直平分线

MNMNPAPC

交于点D，P是直线上的任意一点，则的最小值是（）

AB

A2B3C3.5D4.5

．．．．

418-19··ABCACB90°ACABC

．（七年级下陕西西安期末）如图，在△中，∠＝，以为底边在△外作等腰

ACDDADCABACEFAC12BC5ABC30

△，过点作∠的平分线分别交，于点，．若＝，＝，△的周长为，点

PDEPBC

是直线上的一个动点，则△周长的最小值为（）

A15B17C18D20

．．．．

【题型2】一定两动（两点之间线段最短）型；

52020··PAOBOP8cm,M,NOAOB

．（辽宁鞍山一模）如图，点是