2025年九年级中考数学一轮复习课件：第17讲解直角三角形.pptxVIP

第17讲解直角三角形;中考课标要求;核心知识梳理;解直角三角形;巩固基础·提升能力;2.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是?.?;3.(2023·威海)如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28°，高为7米.用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是()

?

A.7×sin28＝

B.7÷sin28＝

C.7×tan28＝

D.7÷tan28＝;?;第7题图;?;考查角度1：仰角、俯角问题

9.(2024·德阳)某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平面上)，

则建筑物CD的高为()米.;?

10.(2024·赤峰)综合实践课上，航模小组用无人机测量古树AB的高度.如图，点C处与古树底部A处在同一水平面上，且AC＝10米，无人机从C处竖直上升到达D处，在D处测得古树顶部B的俯角为45°，古树底部A的俯角为65°，则古树AB的高度约为

米.(结果精确到0.1米，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423，tan65°≈2.145)?;?;?;12.(2023·临沂)如图，灯塔A周围9海里内有暗礁.一渔船由东向西航行至B处，测得灯塔A在北偏西58°方向上，继续航行6海里后到达C处，测得灯塔A在西北方向上.如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触礁的危险?(参考数据：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625，sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600);?;考查角度3：坡度(坡角)问题

13.(2024·山西)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为()

A.155°B.125°C.115°D.65°;14.(2023·湖北)为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i＝3∶4(坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比).已知斜坡CD长度为20米，∠C＝18°，则斜坡AB的长约为米.(结果精确到0.1米，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)?;?;?;考查角度5：在生活情境中解直角三角形

17.(2023·枣庄)如图是一种汲水工具示意图，它是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，末端悬挂一重物，前端悬挂水桶.当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提升至所需处，已知杠杆AB＝6米，AO∶OB＝2∶1，支架OM⊥EF，OM＝3米，AB可以绕着点O自由旋转，当点A旋转到如图所示位置时，∠AOM＝45°，此时点B到水平地面EF的距离为米.(结果保留根号)?;18.(2023·达州)某湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角∠BOC恰为26°时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角∠AOC为50°，求座板距地面的最大高度约为多少米.(结果精确到0.1m，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.49，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50≈1.2);答案：解：如图，过点B作BT⊥ON于点T，过点A作AK⊥ON于点K.在Rt△OBT中，OT＝OB·cos26°≈3×0.9＝2.7(m).∵∠BMN＝∠MNT＝∠BTN＝90°，∴四边形BMNT是矩形，∴TN＝BM＝0.9m，∴ON＝OT＋TN＝3.6m.在Rt△AOK中，OK＝OA·cos50°≈3×0.64＝1.92(m)，∴KN＝ON－OK＝3.6－1.92≈1.7(m)，∴座板距地面的最大高度约为1.7m.;?;?;?;?;?;考查角度3：数学文化

23.(2023·杭州)如图，在由四个全等的直角三角形(△DAE，△ABF，△BCG，△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF＞∠BAF，连接BE.设∠BAF＝α，∠BEF＝β，若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1∶n，tanα＝tan2β，则n＝()

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