优教名师课件：9.3.2 用多种正多边形铺设地面 (1).pptxVIP

华东师大版七年级下;1.通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.

2.通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360°.

3.结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用.;问题;请各位同学以小组为单位随意剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面.;不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°.”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙.;沙雅的妈妈让沙雅把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉，不一会沙雅给妈妈拿来一块漂亮的桌布，沙雅是怎么做到的呢？;规律：

当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面.;如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图.它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面.为什么？;为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？;;2.正十二边形和正三角形组合.;150°+150°+60°=360°;新知讲解;正十二边形、正六边形和正方形的组合.;规律：

当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能铺满地面.;1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（）;用正三角形和正六边形材料铺地面，在一个顶点周围有几个正三角形和几个正六边形？说明你的理由.;或满足：

内角度数×m+另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k=360°

的方程正整数解.;用不相同的正多边形铺设地面的相关规律