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第十六章分式;1.能知道最简公分母的概念,并能求出几个分式的最简公分母.
2.能运用分式的基本性质对分式进行通分.
3.能归纳分式通分的步骤.;同学们还记得如何计算:吗?我们前面已
经学习了分式,现在我们一起来想一想该如何计算:
呢?你们会分几步来计算?;最简公分母:通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这个公分母叫做最简公分母.
要点精析:确定最简公分母的一般方法:
(1)如果各分母是单项式,那么最简公分母就是由①各系数的最小公倍数,②相同字母的最高次幂,③所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成;
(2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的分解因式,再按照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.;;;1.同学们学习过分数的计算了,老师想知道你们能不能
快速的计算出下面的题:
2.同学们做的第一步骤名称叫什么?什么是分数的通分?
其根据和关键是什么?分数的通分大家会了,那么分
式的通分呢?;分式的通分:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘以
适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母的分式化
成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.
要点精析:(1)通分的依据是分式的基本性质.
(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母.
(3)通分中分母提出的负号,要放在分数线前面,分母前不
带负号.;例1通分:;确定分母是单项式的分式的最简公分母的方法:
①系数取各分母系数的最小公倍数;
②同底数幂取次数最高的作为最简公分母的一个因式;
③单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式.;例2通分:;确定分母是多项式的分式的最简公分母的方法:
(1)将各个分母分解因式;
(2)找出每个出现的因式的最高次幂,它们的积为最简公分母的因式;
(3)若有系数,则所有系数的最小公倍数是最简公分母的系数.;例3甲工程队完成一项工程需要x天,乙工程队要比甲工程队多
用5天才能完成这项工程.分别写出表示甲、乙两队每天完
成的工作量的式子,如果两式的分母不同??请通分.;解答本题的关键是明确每天完成的工作量的意义并利用等量关系:工作效率=列出分式.;;;(一)一般分式通分的步骤:
1.将各个分式的分母分解因式;
2.取各分母系数的最小公倍数;
3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取;
4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的;
5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母;
6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母.;(二)约分与通分的区别:
约分是把分子、分母所有的公因式约掉,将分式化为最简分式或整式;而通分是把分式的分子、分母同乘一个相同的整式,目的是使各分式的分母相同.;1.从课后习题中选取;
2.优教平台“同步课堂”-“课堂教学”,本课时精选试题作业.
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