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《三角形的三边关系》中档提升
一、选择题
1.已知是的三边长，化简的结果为（）
A.
B.
C.
D.0
二、填空题
2.已知三角形的两边长，第三边长是.若，则的取值范围是_________.
三、解答题
3.一个三角形的三边长分别是，它的周长不超过.求的取值范围.
4.若的三边长分别为.
(1)求的取值范围；
(2)若的三边长均为整数，求的周长.
5.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长.
(2)能围成有一边的长是的等腰三角形吗?若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.
6.(2020秋·朝阳期中)如图，在中，点在上，点在上，求证：.
参考答案
1.答案：D
2.答案：
3.答案：见解析
解析：∵一个三角形的三边长分别是，，它的周长不超过，
∴解得.
4.答案：见解析
解析：(1)根据三角形的三边关系，
解得
（2）因为的三边长均为整数，且，所以.
所以的周长为
5.答案：见解析
解析：(1)设底边长为，则腰长为.
依题意，得，解得，.
∴三角形三边的长为.
(2)若腰长为，则底边长为.而，所以不能围成腰长为的等腰三角形.
若底边长为，则腰长为.
此时能围成等腰三角形，三边长分别为.
6.答案：见解析
解析：证明：在中，，
在中，CD+PDPC，
∴，
∴.
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