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《认识三角形（二）》中档提升
一、选择题
1.给出下列结论：
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段：
②直角三角形只有一条高线；
③三角形的中线可能在三角形的外部；
④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点.
其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
2.已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为______.
三、解答题
3.如图，AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高.若AD=10，CE=9，AB=12，求BC的长.
4.如图，在△ABC中（ABBC），AB=2AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长.
5.（2020春·双阳区期末改编）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB与AC的和为10.求AB，AC的长.
参考答案
1.答案：A
2.答案：3cm
3.答案：见解析
解析：由题意知，
即，
解得，
∴的长为.
4.答案：见解析
解析：设，则，
∵是中线，∴，
由题意，得，解得，
则.
答：长为长为14.
5.答案：见解析
解析：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，
∴△ABD的周长-△ADC的周长=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）
=AB-AC=2，
即AB-AC=2①，
又AB+AC=10②，
①+②得2AB=12，解得AB=6，
②-①得2AC=8，解得AC=4，
∴AB和AC的长分别为6，4.
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