2024—2025学年陕西省西安市长安区教育联合上学期第一阶段学评八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省西安市长安区教育联合上学期第一阶段学评八年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（）

A．6，15，17

B．7，12，15

C．13，15，20

D．7，24，25

(★★)2.在，，，0，，，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)3.下列各式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列说法中，错误的是（）

A．1的平方根是1

B．0的平方根和立方根都是0

C．的立方根是

D．负数没有平方根

(★★)5.若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

(★★)6.实数在数轴上的对应点可能是（）

A．点

B．点

C．点

D．点

(★★)7.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，爬行的最短路程是()

A．25

B．

C．35

D．无法确定

(★★)8.若，，，则a，b，c之间的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.（1）4的平方根是________；（2）36的算术平方根是________；（3）-8的立方根是________．

(★★)10.若为两个连续整数，且，则________．

(★★★)11.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是__________．

(★★★)12.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米．

(★★★)13.如图，在长方形中，，，是边上一点，将长方形沿折叠，点落在点处，当是直角三角形时，的长为______．

三、解答题

(★)14.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，如图，树顶落在离树干底部处，求这棵树在折断前（不包括树根）的高度？

(★★)15.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

(1)在图1中以格点为顶点画，使的三边长分别为3、4、5；

(2)在图2中以格点为顶点画，使的三边长分别为、、．

(★★)16.已知A，B两艘船同时从港口O出发，船A以的速度向东航行；船B以的速度向北航行．它们离开港口后，相距多远？

(★★★)17.已知y＝＋＋8，求3x＋2y的算术平方根．

(★★★)18.如图，的三边长为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求阴影部分的面积．

(★★★)19.若的三边满足条件，试判断的形状．

(★★★)20.问题解决：

已知，求代数式的值．

小敏的做法是：根据得，

∴，得：．

把作为整体代入：得．

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．

迁移应用：

已知，求代数式的值；

(★★)21.为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，米，米，米，米，

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

(★★)22.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

(★★)23.一架长13米的梯子，如图那样斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙5米

(1)此时梯子顶端离地面多少米?

(2)若梯子顶端下滑1米，那么梯子底端将向左滑动多少米?

(★★)24.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20．

(1)求CD的长；

(2)求AB的长；

(3)判断△ABC的形状．

(★★)25.如图，在中，，a，b，c是的三边长．

(1)已知，求c的值；

(2)已知，求b的值；

(3)已知，求a，b的值．

(★★★)26.发现问题：如图1所示，已知直角梯形中，A是上一点，，，，且，