江西省多校联考2024-2025学年高三上学期11月期中调研测试数学试题.docxVIP

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江西省多校联考2024-2025学年高三上学期11月期中调研测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数，则（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

3．已知等差数列的公差，若，且成等比数列，则（????）

A．2 B．3 C． D．

4．已知函数，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知为钝角，向量，若，则（????）

A． B． C． D．或

6．某种水果的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）近似满足函数关系（为常数，为自然对数的底数）.已知该水果在下的保鲜时间为192小时，在下的保鲜时间为96小时，若要使该水果保鲜时间不低于48小时，则温度不应超过（????）

A． B． C． D．

7．已知，则（????）

A． B． C． D．

8．已知，则（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知复数，则（????）

A．

B．

C．在复平面内对应的点位于第四象限

D．

10．已知，则（????）

A． B．

C． D．

11．已知数列的前项和为，且，记的前项和为，则（????）

A． B．是等比数列

C． D．

三、填空题

12．已知命题，则是.

13．在平行四边形中，为的中点，为的中点，且，若，则.

14．已知定义域为的函数的导函数为，若函数和均为偶函数，且，则.

四、解答题

15．已知函数（且）的最大值为2，且满足.

(1)求的解析式；

(2)求不等式的解集.

16．已知中，角所对的边分别为，且.

(1)求；

(2)若，求面积的最大值.

17．已知函数.

(1)当时，求函数的最值；

(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.

18．已知函数是偶函数.

(1)求实数的值；

(2)设函数.

（i）若在上有且仅有个零点，求实数的取值范围；

（ii）若，求实数的取值范围.

19．已知正整数构成的集合，定义，称为的商集，记为集合中的元素个数.

(1)（i）若，求集合；

（ii）若，求出一个符合条件的集合；

(2)若，求的最小值；

(3)当分别等于时，比较与的大小关系，并就一般情况证明上述关系的正确性.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

A

C

D

A

C

BC

ABD

题号

11

答案

ACD

1．D

【分析】根据复数乘法的运算即可得解.

【详解】因为，

所以.

故选：D

2．C

【分析】化简集合A，B，根据集合的交集运算得解.

【详解】或，

所以.

故选：C

3．B

【分析】利用等比中项的性质及等差数列通项公式列方程求公差.

【详解】由成等比数列，得，且，

即，解得或（舍去）.

故选：B

4．A

【分析】根据函数的单调性判断充分性，解二次不等式判断必要性即可

【详解】函数在上单调递增，

所以由得，充分性成立；

反之，由得，解得或，必要性不成立.

故选：A.

5．C

【分析】根据给定条件，利用向量垂直的坐标表示列式计算即得.

【详解】由，得，则，即，

由为钝角，得0，解得，所以.

故选：C

6．D

【分析】由题意得到，化简得到，，解不等式，求出答案.

【详解】依题意，两式相除，得，

所以，则，.

依题意，即，得，

即，所以.

故选：D.

7．A

【分析】利用凑角法得到方程，两式相加得到.

【详解】①，

②，

由①②相加，得，所以.

故选：A.

8．C

【分析】A选项，当时，；C选项，变形得到，令，则，求导，得到函数单调性，且时，，当时，，因为，所以，即，所以，B选项，由C知，则，即；D选项，因为，所以，得.

【详解】A选项，当时，，因为，所以A错误；

C选项，，由，得，

令，则，

，由，得，由，得，

则函数在上单调递减，在上单调递增，

且时，，当时，，

因为，由，得，即，所以，选项C正确；

B选项，由C知，则，即，所以B错误；

D选项，因为，所以，得，D错误.

故选：C.

【点睛】关键点点睛：同构变形得到，令，则，结合，得，得到.

9．BC

【分析】A、B应用复数乘除运算化简判断；C由共轭复数定义及复数对应坐