《矩形的性质（1）》参考教案 (1).docVIP

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19.1矩形

矩形的性质（1）

教学目标

1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。

2．学会识别矩形。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

教学重点与难点

重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。

难点：学生数学说理能力的培养。

教学过程

一、提问。

1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。

2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果∠ABC=55°，那么∠BAD与∠DAE分别等于多少度?为什么?

（让学生回忆平行四边形的特征与识别。）

二、引导观察。

如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?

可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。

问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?（教师移动D点，使∠DAB=90°，让学生观察。）

从而导人课题：矩形。

三、探索特征。

1．探索。

请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。

（从边、角、对角线入手。）

（1）边：对边相等；（2）角：四个角都相等；（3）对角线：相等。

（学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。）

2．请你折一折，观察并填空。

（1）矩形是不是中心对称图形?对称中心是（）。

（2）是不是轴对称图形?对称轴有几条?（）。

四、应用举例。

例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?

（矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。）

五、巩固练习。

1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明AC=2AB吗?

六、拓展延伸。

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形对角线的长。

七、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?

八、布置作业：P100页练习3