第一章图形的相似期末复习训练 青岛版数学九年级上册.docx

2023-2024九年级上学期青岛版数学

（第一章图形的相似）期末复习训练

一、选择题

下图1中的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是(????)

A.点P B.点O C.点R D.点S

图1图2图3

如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与下图中△ABC相似的是(????)

A. B. C. D.

如图2，点E是?ABCD的边AD上的一点，且DEAE=12，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则?ABCD

A.21B.28C.34D.42

如图3，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，AE，BD交于点F，下列三角形中不一定与△BCD相似的是(????)

A.△BFEB.△AFDC.△ACED.△BAE

如图4，△ABC，点D，点E分别在AC，AB上，连接DE，DE//BC，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，则下列结论错误的是(????)

A.ADAC=AEABB.ADCD=

在平面直角坐标系中，△AOB三个顶点的坐标分别为A(2,0)，O(0,0)，B(?1,1).以坐标原点O为位似中心，作与△AOB的位似比为23的位似图形△AOB，则点B的对应点B的坐标为(????)

A.(?23,23) B.(23,?2

如图5，有一块等腰三角形材料，底边BC=80cm，高AD=120cm，现要把它加工成正方形零件，使其一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为(????)

36cmB.40cmC.48cmD.60cm

图4图5图6

如图6，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①AE=12CF；②BHDH=3；

A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④

图7图8

如图7，已知在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为BC边的中线，过点C作CE⊥AD于点E，交AB于点F.若AC=2，则线段EF的长为(????)

A.35B.4515C.2

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图8所示，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(0,2)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A

A.5?(32)2010 B.5?(94

二、填空题

如图9，在梯形ABCD中，AD//BC、AD=3，BC=5，E，F是两腰上的点，且EF//AD，AE：EB=1：2，则EF=______．

图9图10

已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形图10中如图①排列，则图中阴影部分的面积为______；若将正方形换成三个菱形如图②排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为______．

如图11，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=8，AD是△ABC的中线，点P是射线AD上的一个动点，P与A不重合，连接PC，PB，当△PBC为直角三角形时，CP的长为______．

图11图12图13

如图12，AB⊥BC，AB=5，点E、F分别是线段AB、射线BC上的动点，以EF为斜边向上作等腰Rt△DEF，∠D=90°，连接AD，则AD的最小值为______．

如图13，四边形ABCD为平行四边形，点F为BC上点，AF交BD于点E，且∠BAE=∠ADB，BFCF=12，∠ABC=60°，则BC

如图1是个家用折叠梯子，使用时四个踏板都是平行于地面且全等的矩形，BC=CD=DE=EL，将踏板往上收起时(如图2)，点A与点F重合，此时，踏板可以看作与支架AL重合，将梯子垂直摆放时，量得点A离地面110cm，点H离地面65cm，则踏板宽BF=______cm；图3是图1的简略视图，记支架AM交BF于点P，此时点G恰好在A的正下方，且量得PB：PF=13：4，则AM=______cm．

三、解答题

如图，AB⊥BD，CD⊥B