2024—2025学年四川省绵阳市东辰国际学校九年级上学期数学月考试卷.docVIP

2024—2025学年四川省绵阳市东辰国际学校九年级上学期数学月考试卷

一、单选题

(★★)1.对于一组统计数据1，1，6，5，7．下列说法错误的是（）

A．众数是1

B．平均数是4

C．方差是

D．中位数是6

(★★)2.在平行四边形ABCD中，数据如图，则∠D的度数为（）

A．20°

B．80°

C．100°

D．120°

(★★★)3.如图，点P是等边边上的一个作匀速运动的动点，它由点A开始沿边运动到点B，再沿边运动到点C为止，设运动时间为t，的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）

A．3，4，5

B．，，

C．0.3，0.4，0.5

D．30，40，50

(★★)6.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在中，，点在上，，若，，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（）

A．3.6

B．4

C．4.8

D．5

二、填空题

(★★)9.如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1∶0.5，则山的高度为____________米．

(★★★)10.如图，在梯形中，，，，点E是的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.求当运动时间_______秒时．以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．

(★★)11.在中，，则______．

(★★★)12.如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，，交于点，，．则的长为__________．

(★)13.在代数式，，，，中，是分式的有______个.

三、解答题

(★★★)14.已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

(1)若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由．

(2)存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由．

(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在．

(★★★)15.某花卉基地出售文竹和发财树两种盆栽，其单价为：文竹盆栽12元/盆，发财树盆栽15元/盆．如果同一客户所购文竹盆栽的数量大于800盆，那么每盆文竹可降价2元．某花卉销售店向花卉基地采购文竹400盆～900盆，发财树若干盆，此销售店本次用于采购文竹和发财树恰好花去12000元．然后再以文竹15元，发财树20元的单价实卖出．若设采购文竹x盆，发财树y盆，毛利润为W元．

（1）当时，y与x的数量关系是_______，W与x的函数解析式是_________；

当时，y与x的数量关系是___________，W与x的函数解析式是________；

（2）此花卉销售店应如何采购这两种盆栽才能使获得毛利润最大？

(★★★)16.倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

(★★★)17.计划建一个长方