【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品（浙教版）第4章 相似三角形 单元检测（解析卷讲义） .pdf

相似三角形单元检测

一、单选题

1.选项图形与如图所示图形相似的是（）

A®.B.®C.®D.笛

【答案】D

【分析】根相似图形的性质，根形状相同排除A、8、C,可得出答案.

【详解】因为相似图形的形状相同，

A、B、C三个选项中的图形形状与题干所给图形形状不同，均不符合题意；

D选项中的图形形状与题干所给图形形状相同，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查相似图形的概念理解，准确把握图形相似的概念是本题的解题关键.

2.下列说法正确的是（）

A.所有的菱形都是相似形

B.对应边成比例的两个多边形相似

C.对应角相等的两个多边形相似

D.所有的正方形都是相似形

【答案】D

【分析】此题主要考查了相似图形的判定，熟练应用判定方法是解题关键.利用相似图形的判定方法分别

判断得出即可.

【详解】解：A、所有的菱形不一定是相似形，对应角不一定相等，故此选项错误；

B、对应边成比例的两个多边形不一定相似，对应角不一定相等，故此选项错误；

C、对应角相等的两个多边形不一定相似，对应边的比值不一定相等，故此选项错误；

D、所有的正方形都是相似形，对应边成比例且对应角相等，故此选项正确；

故选：D

3.如图，D是△ABC边班上一点，连接CD,则添加下列条件后，仍不能判定AACD小ABC的是（）

BC

A.Z-ACD=Z-BB.匕ADC=Z-ACB

C.—=—D.AC2=ADAB

ACBC

【答案】c

【分析】本题考查添加条件证明三角形相似.根相似三角形的判定方法（两边对应成比例且夹角相等、

三边对应成比例或两角对应相等的两个三角形相似），逐一进行判断是解题的关键.

【详解】A.当ZACD=ZB时，再由ZA=ZA,可得出AACD〜AABC,故此选项不符合题意；

B.当ZADC=ZACB时，再由ZA=ZA,可得出△ACD〜△ABC,故此选项不符合题意；

C.当籍=瑟时，再由ZA=ZA,无法判定AACD〜AABC,故此选项符合题意；

D.当AC2=AD・AB,即隽=若时，再由ZA=ZA,可得出△ACDs^ABC,故此选项不符合题意.

ABAC

故选C.

4如.图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，连接职并延长交BC的延长线于点F,DE=1,AB=4,

则下列结论正确的是（）

A.EF=4AEB.CF=4ADC.AF=4AED.CF=4BC

【答案】C

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，先由平行四边形的性质得到AD||BC,

AD=BC,AB=CD=4,根DE=1,得出CE=CD—DE=3,根平行线分线段成比例定理得出隽=密=

EFCF

嚣然后逐项进行判断即可.

Lt3

【详解】解：•.•在平行四边形ABCD中，

「•AD||BC,AD=BC,AB=CD=4,

VDE=1,

「•CE=CD—DE=3,

VAD||BC,

.AE_AD_DE_1

**EF~CF—CE—3,

・・・EF=3AE,CF=3AD,故A、D不符合题意；

・・・AF=AE+EF=4AE,故C符合题意；

•「CF=3AD,BC=AD,

・・・CF=3BC,故D不符合题意.

故选：C.

5.已知：兰=：,贝略的值为()

a+b2b

A.-B.-C.1D.3

32

【答案】D

【分析】本题考查的是已知条件式，求解