沪科九年级数学上册第23章2　第3课时 方向角问题.pptx

23.2解直角三角形及其应用第3课时方向角问题

1.进一步巩固解直角三角形有关知识，了解方向角的概念.2.能运用解直角三角形知识解决与方向角有关的实际问题.3.能将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.4.体会数形之间的关系，学习利用数形结合的思想解决实际问题.

知识回顾1.解直角三角形的条件是什么？除直角外的两个元素(至少有一边)2.解直角三角形的依据是什么？a2+b2=c2∠A+∠B=90°(1)三边之间的关系：(2)两个锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：sinA=，cosA=，tanA=.sinB=，cosB=，tanB=.ABCabc

例如图，一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上.已知灯塔C四周10nmile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？D北东CAB30°60°分析：这船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于10nmile.过点C作CD⊥AB于点D，则CD的长就是灯塔C到AB航线的距离.

例如图，一船以20nmile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°的方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30°的方向上.已知灯塔C四周10nmile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？D北东CAB30°60°解：过点C作CD⊥AB于点D.设CD=xnmile.??由AB=AD–BD，得?答：这船继续向东航行是安全的.＞10.?

方法归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：(1)将实际问题抽象为数学问题；(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；(3)得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案.

如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为()BDCAA.100米B.米C.米D.50米B

解直角三角形及其应用利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：(1)将实际问题抽象为数学问题；(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；(3)得到数学问题的答案；(4)得到实际问题的答案.