4.1 整式（第1课时 单项式）（教学设计）七年级数学上册（人教版2024）.docxVIP

4.1整式（第1课时单项式）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教2024版《义务教育教科书?数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“整式的加减”4.1整式第1课时，内容包括单项式的概念，单项式的系数和次数的概念.

2.内容解析

单项式、单项式的系数和次数的概念，是在学习了用含有字母的式子表示数量关系之后，通过分析式子的结构特征形成的．单项式是学习多项式、整式加减及一元一次方程的直接基础．用单项式把数和表示数的字母统一起来，体现了特殊与一般的辩证思想，也为理解“数式通性”奠定了基础．

本节课的核心内容是单项式的概念、单项式的系数和次数的概念．“数或字母的积”是单项式独有的、用以区别其他类型数学式子的本质属性，是单项式概念的核心，单项式的概念，揭示了单项式与其所含数字因数、字母因数的关系．单项式中的“数字因数”“所有字母的指数的和”是单项式的系数和次数概念的核心，反映了每个单项式的结构特征，有助于加深对单项式的本质属性的认识．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：单项式、单项式的系数和次数的概念．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解单项式、单项式的系数和次数的概念；

（2）会用单项式表示简单的数量关系；

（3）经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力．

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：会根据概念判断单项式，能确定单项式的系数和次数，并能说出判断的依据，能举例说明单项式及其系数和次数．

达成目标（2）的标志是：会分析简单实际问题中的数量关系，并能够正确地用单项式表示数量关系．

达成目标（3）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要在分析单项式结构特征过程中，经历由特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，感受单项式是一种重要的数学式子，从中提高观察、分析、归纳、概括能力．学生需要进一步从列单项式的过程中，感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性．

三、教学问题诊断分析

本节课，要使学生经历由“数”到“式”的过程，经历观察、比较、分析、归纳和抽象概括得出单项式概念的过程，内容比较抽象．七年级的学生对生活中的数学有兴趣、有求知欲，但缺乏理性的思考和有效的探究方法．特别是抽象思维能力薄弱，有时能猜想到一定的规律，但概括归纳数学知识的能力，特别是用准确的数学语言总结单项式概念的能力还有待提高．七年级学生知识经验少，符号意识较弱，这给学生理解和运用概念带来一定的困难．对单项式的系数与次数的概念之间的联系和区别把握不准，不能清晰地划分，混淆系数和次数．尤其在运用“所有字母的指数的和是单项式的次数”确定单项式的次数时，常丢掉指数为1的字母的指数，或把数字的指数连同字母指数相加当作单项式的次数．教学中要充分展示确定单项式系数和次数的过程，积累感性认识，丰富学习体验，提高学生理性思考问题的能力．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：理解单项式、单项式的系数和次数的概念.

四、教学过程设计

（一）复习巩固，引入新课

问题1：字母表示数有什么意义？

师生活动：教师引导学生复习回顾：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达．

【设计意图】通过复习回顾，使学生进一步理解字母表示数的意义，用式子表示数量关系的简洁性和必要性．

问题2：式子a2，0.9p，的运算含义各是什么？

师生活动：学生讨论，学生代表回答，教师根据学生回答进行评价

【设计意图】从运算的角度分析式子的含义，让学生体会用字母表示数后，字母和数一样可以参与运算，进一步发展学生的符号意识，为形成单项式的概念打下基础．

本章引入：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些数据回答下列问题：

（1）汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？

（2）如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗？

（3）如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？

师生活动：要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们将学习一类基本的代数式——整式，以及整式的加减运算，并进一步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础.

代数式的类型多种多样，下面我们学习一类基本的代数式——整式.我们来看本章引言中的问题（