2023-2024学年甘肃省武威市凉州区九年级（上）月考数学试卷（12月份）.docx

2023~2024学年第一学期九年级12月份检测试卷

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列图形中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知一元二次方程x2+kx+2=0有一个根为-1，则k

A．１ B．３ C．－３ D．－１

3．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A． B． C． D．

4．已知圆心角为60°的扇形面积为，则扇形的弧长为（）

A．4 B．2 C． D．

5．如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△AOB，则∠AOB的度数为（）

A．44° B．66°

C．56° D．46°

6．如图，四边形ABCD内接于，若，则∠DCBs等于（）

A． B．100°s

C．130°s D．140°s

7．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果，，那么弦AB的长是（）

A． B．

C． D．

8.某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（）

A．6 B．5

C．4 D．3

9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（）

A．10 B．15

C．20 D．25

10．抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④若点在该抛物线上，则．⑤方程有两个不相等的实数根；其中正确的有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．在平面直角坐标系中，已知点P(－3，5)与点Q(3，m－2)关于原点对称，则m＝－.

12．如果正六边形的边长是1，那么它的边心距是.

13．二次函数y=-x2+6x+3的图象的顶点为

14．若点（﹣3，5）QUOTE、（5，5）在抛物线y=ax2+bx+1上，则该抛物线的对称轴是

15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为．

16．如图，PA，PB是的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若QUOTE，则______。

17．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为

18．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O，以OC为半径的扇形FOH分别交BC，CD于点E，G，其中扇形FOH的圆心角∠FOH＝90°.则图中阴影部分的面积是.

15题图16题图17题图18题图

三、解答题（共66分）

19．（8分）解下列一元二次方程：

（1）2（x+3）2＝x（x+3）.（2）2x2﹣9x+8＝0.

20.（6分）已知关于x的方程有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两个实数根x1，x2满足，求k的值．

CBA21.（

C

B

A

（1）做Rt△ABC的外接圆⊙P（不写做法，保留作图痕迹）

（2）Rt△ABC中，若∠C=900，BC=8，AC=6.求：⊙P的面积.

22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的长．

（2）求图中阴影部分的面积．

23.（8分）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；

（2）写出点A′，C′，D′的坐标；

24.（8分）某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克．

（1）预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少；

（2）某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果.经调查发现，若每千克的销