2023-2024学年福建省龙岩市连城县冠豸片七年级（上）月考数学试卷（12月份）.docx

2023-2024学年上期冠豸片学生核心素养能力训练（12月）

七年级数学科试题

(满分：150分；考试时间：120分钟)

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)：

1．﹣的倒数是（）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．在下列数﹣、0、﹣3.14、、﹣6、﹣|﹣7.5|中，属于负分数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列说法中正确的是（）

A．是单项式 B．﹣5a2b的次数是3

C．﹣5不是单项式 D．﹣πx的系数为﹣1

4．下列结论错误的是（）

A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则ax＝bx

C．若x＝4，则x2＝4x D．若am＝bm，则a＝b

5．若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（）

A．12 B．24 C．﹣24 D．﹣12

6．用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）

A．3x﹣5＝4x B．5﹣3x＝4x C．x﹣5＝4x D．3x﹣5＝x

7．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．设这个班有学生x名，根据题意列方程正确的是（）

A． B．

C．3x+20＝4x﹣20 D．3x﹣20＝4x+20

8．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A．7.6元 B．7.7元 C．7.8元 D．7.9元

9．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）

A．两直线相交只有一个交点

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．经过一点有无数条直线

10．如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（）

A．63 B．70 C．98 D．105

二、填空题.(本大题共6小题，每小题4分，共24分)：

11．中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约，将数科学记数法表示为．

12．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．

13．若|x﹣4|与（y+1）2互为相反数，则yx＝．

14.已知代数式ax5+bx3+cx+e，当x＝0时，该代数式的值为10；当x＝1时，该代数式的值为2018．则当x＝﹣1时，该代数式的值为．

15．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了60分，他一共做对了题．

16．把9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值是．

三、简答题(本大题共9小题，共86分)：

17．（8分）计算：

（1）|﹣12|÷4﹣3×（﹣3）2；（2）﹣27×（﹣+）．

18．（8分）解方程：

（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）1-x3–x=3–

19．（8分）先化简，再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2），其中x＝﹣，y＝2．

20．（8分）如图，平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）请将（1），（2），（3）小题的图画在图1中，将（4）的图画在图2中．

（1）画直线BC；

（2）画射线AD交直线BC于点E；

（3）连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF＝BD；

（4）在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小．

21．（8分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．

（1）求A﹣2B；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

22．（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看一下示例：

例：将0.7=0.777…，设x=0.777…=1\*GB3①，则10x=7.777…=2\*GB3②

=2\*GB3②-=1\*GB3①，得9x=7，解得x，于是得0.7

同理得03.，1.4=1+0.4=1

根据以上阅读回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

（1）0.5=，5.8=

（2）将0.23

（3