福建省连城县冠豸中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docx

冠豸中学2023-2024学年上期第一次核心素养能力训练

七年级数学试题

（总分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．-2的绝对值是（???）

A．2 B． C． D．

2．在2、0、-2、-1这四个数中，最大的数是【???】

A．2 B．0 C．－2 D．－1

3．下列说法正确的是（）

A．正数和负数互为相反数

B．a的相反数是负数

C．相反数等于它本身的数只有0

D．-a的相反数是正数

4．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）

A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.6

5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（???）

A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个

6．一种巧克力的质量标识为“克”，则下列巧克力中合格的是(????)

A．克 B．克 C．克 D．克

7．若两个数的和为正数，则这两个数（????）

A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数

C．有一个必为零 D．都是正数

8．下列算式中正确的是(?????)

A． B．

C． D．

9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（????）

??

A． B． C． D．

10．有四个互不相等的整数且，那么等于(?????)

A． B． C． D．不能确定

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．-5的相反数是，的倒数为．

12．计算：．

13．比较大小：（用“”或“”连接）

14．在，，，这四个数中，任取两个数相加，所得的和最小的是．

15．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=．

16．给定一列按规律排列的数：…，则这列数的第个数是．

三、解答题（共9大题，合计86分）

17．计算题：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18．在数轴上表示下列有理数，并把这些数用“”连接起来．

，，，，，

19．把下列各数填在相应的大括号内：

，，，，，，，

(1)正有理数数集合：{?????????????????????????????…}

(2)非负整数集合：{?????????????????????????????…}

(3)分数集合：{?????????????????????????????…}

20．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a﹣b的值．

21．已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求的值．

22．为体现社会对教师的尊重，教师节这天出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）；，，，，，，，．

(1)将最后一名教师接送到目的地，小王在出发点的什么方向，距离是多少？

(2)若出租车耗油量为升/千米，这天小王的出租车共耗油多少升？

23．我们定义一种新的运算“”，并且规定：．例如：，．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

24．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中

（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；

（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；

（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．

25．A，B两点在同一条数轴上运动，点A从原点出发向数轴负方向运动，同时点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3（速度单位：1个单位长度/秒）．

（1）求A、B两点运动的速度；

（2）画出数轴并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足？

答案与解析

1．A

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．

【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，

故选：A．

2．A

【详解】根据正数大于，0大于负数，得－2＜－1＜0＜2．故选A．

3．C

【详解】试题分析：A、正数1和负数-2不互为相反数，故原选项错误；

B、a为0时，a的相反数是0，故原选项错误

C、相反数等于它本身的数只有0，正确；

D、a为0时，-a的相反数是0，故原选