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《弧度与角度的换算》知识清单

知识点1角度制与弧度制的换算

1.角度与弧度的互化

角度化弧度

弧度化角度

360°=2πrad

2πrad=360°

180°=πrad

πrad=180°

1°=①_______rad≈0.01745rad

1rad=②_______≈57.30°=57°18

角度数×=弧度数

弧度数×角度数

2.一些特殊角的度数与弧度数的对应关系

度

0°

1°

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

270°

360°

弧度

0

③_______

④_______

π

知识点2扇形的弧长及面积公式

设扇形的半径为R,弧长为l,圆心角为n°(α为其圆心角的弧度数),则

扇形的弧长

l=⑤_______

扇形的面积

⑥_______

答案:

②③④⑤⑥

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“”.

可以转化为.()

2.圆心角为弧度,半径为6的扇形的面积为.()

3.若扇形的半径变为原来的2倍,弧长也变为原来的2倍,则扇形的面积变为原来的2倍.()

【答案】

1.×角度与弧度不可混用,405°可以转化为.

2.√扇形的面积为.

3.×由得扇形的面积变为原来的4倍.