初中数学人教版九年级上册：22.1.1二次函数（1）.pptx

22.1.1二次函数年级：九年级学科：数学（人教版）

学习目标1.理解掌握二次函数的概念和一般形式;（重点）2.会利用二次函数的概念解决问题;3.会列二次函数表达式解决实际问题。（难点）

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问题3某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x的关系式为.分析：这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=.20(1+x)20(1+x)2y=20x2+40x+2020(1+x)2问题1-3中函数关系式有什么共同点？函数都是用自变量的二次整式表示的?y=20x2+40x+20?

知识点一、二次函数的概念及应用一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.自变量的取值范围是全体实数.温馨提示：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）化简后自变量的最高次数是2；（3）二次项系数不为0.

??是二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-3不是，右边是关于自变量的分式不是，自变量的最高次数是3不是，整理化简后是y=6x+9

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二次函数右边是整式自变量的指数是2二次项系数a≠0y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c是常数）y=ax2（a≠0）y=ax2+bx（a≠0）y=ax2+c（a≠0）一般形式定义特殊形式知识小结

课后作业1.判断下列函数是否为二次函数，若是二次函数，分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.函数解析式是否为二次函数二次项系数一次项系数常数项是—42—3是—20—7是1—10否

2.某商店经销一种销售成本为每千克40元的商品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg,针对这种商品的销售情况，请解答下列问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和销售利润分别为多少?（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）。