第18章勾股定理-沪科版八年级数学下册单元测试.docxVIP

沪科版八年级数学下册单元测试第18章勾股定理

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．直角三角形ABC的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边长为()

A． B． C．2 D．3

2．如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3．若S1?36，S2?64，则S3?（）

A．8 B．10 C．80 D．100

3．如果直角三角形的两条直角边分别为6，8，则斜边长是（）

A．3 B．4 C．10 D．

4．下列由线段、、组成的三角形是直角三角形的是()

A．，， B．，，

C．，， D．，，

5．若a，b是的两直角边长，若，的面积24，则斜边c长为（）

A．5 B．10 C．15 D．20

6．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（）

A．BC2+AC2＝AB2B．2BC＝AB

C．若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC全等

D．若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形

7．如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（）

A．4 B．8 C．9 D．7

8．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）．

A．7米 B．8米 C．9米 D．12米

9．如图，在中，，，，则（）

A．1 B．3 C． D．41

10．已知，，是的三条边长，且满足，则关于的形状判断正确的是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形且∠B=90° D．直角三角形且∠C=90°

二、填空题(共18分)

11．(本题3分)图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______．

12．(本题3分)平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．

13．(本题3分)在中，，，，则______.

14．(本题3分)如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

15．(本题3分)如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

16．(本题3分)如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

三、解答题(共52分)

17．(本题6分)求下列直角三角形未知边的长？

18．(本题6分)如图，已知RtΔABC中，∠C=90°，AD是角平分线，CD=15

19．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，，．

①当时，则______；

②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为_______.

20．(本题8分)如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．

21．(本题8分)如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长．

22．(本题9分)如图，一架2．5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，，这时，如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4m，那么梯子底端B外移多少m？

23．(本题9分)如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离分别为和，且，为了安全起见，如果爆破点周围半径的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路段是否需要暂时封闭，为什么？

沪科版八年级数学下册单元测试第18章勾股定理参考答案

一、选择题

1．A,2．D;3．C;4．C;5．B;6．C;7．D;8．C;9．C;10．D.

二、填空题

11．36,12．,13．,14．,15．20cm16．4

解答题

17．解：∵在中，，

∴，

又∵，

∴．

∴.

18．解：如图所示：

过D作DE⊥AB，垂足为

因为AD是角平分线，∠

所以CD=

BE=

设AC=x，则AE

在RtΔABC中，

解得x=30即AC

19．

（1）如图1，连接EF，

由勾股定理得：FG2=22+42=20，

GE2=42+82=80，

EF2=62+82=100，

∴FG2+GE2=EF2，

∴∠FGE=90°，

故答案为90°；

（2）如图2，过P作PM⊥x轴于M，当P（7，7），PM为分割线；

根据格点的长度易得：△APF≌△ME