高中物理人教版必修第二册：运动的合成和分解教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

高中物理

年级

高一

学期

春季

课题

运动的合成和分解

教学目标

物理观念：掌握运动的合成与分解的规律，并且运用运动的合成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题，形成运动的合成与分解的观念。

科学思维：通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法。

科学探究：通过蜡块在平面内运动的分析过程总结出运动的合成与分解的规律。

科学态度与责任：能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。

教学重难点

教学重点：

1.运动的合成与分解的规律以及如何进行运动的合成与分解。

2.理解运动的合成与分解思想。

教学难点：

1.分运动和合运动的同时性和独立性。

2.应用运动的合成和分解方法分析、解决实际问题。

教学过程

导入新课

人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，

人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游?

对类似上述的运动应该怎样分析呢？让我们从一个简单的平面运动开始研究。

新课教学

（一）一个平面运动的实例

在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图甲）。把玻璃管倒置（图乙），蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。思考以下问题：

（1）蜡块在做什么样的运动？它的轨迹是直线还是曲线？

（2）蜡块速度的大小和方向是否发生变化？

1.如何描述蜡块的位置？建立坐标系

在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。我们设法写出蜡块的坐标随时间变化的关系式。蜡块x坐标的值等于它与y轴的距离，y坐标的值等于它与x轴的距离。若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则

水平分速度：vx水平分位移：x=vxt

竖直分速度：vy竖直分位移：y=vyt

2.蜡块运动的轨迹是什么样的？

根据x=vxt，y=vyt，在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x、y的表达式中，除了x、y之外还有一个变量t，我们可以从中消去t，这样就得到y＝eq\f(vy,vx)x，由于vx和vy都是常量，所以eq\f(vy,vx)也是常量，可见y＝eq\f(vy,vx)x代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

如何描述蜡块的速度？

速度v与vx、vy的关系已经在图中形象地标出，因此可以根据勾股定理写出它们之间的关系v＝eq\r(vx2＋vy2)，根据三角函数的知识，从图中还可以确定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为tanθ＝eq\f(vy,vx)。

（二）运动的合成与分解

1、物体实际的运动叫合运动

2、物体同时参与合成运动的运动叫分运动。

3、合运动与分运动的关系：

a:等时性---合运动和分运动经历的时间相等。

b:独立性---各分运动独立进行，互不影响。

c:等效性---各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。

4、运动的合成与分解：

运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。

【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？

【分析】甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，

可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位

移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。

【解析】如图所示，甲在竖直方向的速度：

乙在竖直方向的速度：

因此

甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。

（三）小船渡河模型

1.运动分析

船的实际运动v（相对于河岸的运动）是合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．

2．分情况讨论小船渡河问题

(1)怎样才能使渡河时间最短

由分运动与合运动的等时性知，

渡河时间：

即让船头垂直对岸运动即可(如下图所示)

船头的指向与船的实际航向不同

最短时间t＝eq\f(d