青岛版七年级下册数学期末试卷 .docVIP

青岛版七年级下册数学期末试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）已知是方程x+ay＝3的一个解，那么a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3．（3分）2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019﹣nCoV．该病毒的直径约0﹣0，将0科学记数法表示为a×10n的形式，则n为（）

A．﹣8 B．﹣7 C．7 D．8

4．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（）

A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20

5．（3分）已知a＝（﹣3）0，b＝，c＝（﹣2）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b

6．（3分）（﹣5a2+4b2）（）＝25a4﹣16b4，括号内应填（）

A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b2

7．（3分）下列计算中正确的是（）

A．2a6÷a3＝2a3 B．（2ab2）2＝2a2b4

C．2a2+3a2＝5a4 D．（a2）3＝a5

8．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是（）

A． B．3 C． D．5

10．（3分）已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（）

A．20 B．0 C．﹣10 D．﹣30

11．（3分）如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（）

A．120° B．108° C．90° D．72°

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，圆心到两坐标轴的距离都等于半径，若该圆向x轴正方向滚动2017圈（滚动时在x轴上不滑动），此时该圆圆心的坐标为（）

A．（2018，1） B．（4034π+1，1）

C．（2017，1） D．（4034π，1）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果

13．（3分）已知方程3x+2y＝6，用关于y的代数式表示x，则x＝．

14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），过点A作AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标是．

15．（3分）已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则p+q＝．

16．（3分）已知点A（0，0），B（4，2），C（2，5），则△ABC的面积是．

17．（3分）一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为．

三、解答题（本大题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解方程组：．

19．（12分）计算：

（1）（﹣x）5?x÷（﹣x2）；

（2）（﹣2x）3（x2﹣12x+1）；

（3）﹣x（2x+1）﹣（2x+3）（1﹣x）．

20．（12分）分解因式：

（1）（m+n）2﹣6（m+n）+9；

（2）x3﹣x；

（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）．

21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝45°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）求∠AFC和∠EDF的度数；

（2）若∠E：∠C＝3：2，问：DE∥AC吗，请说明理由．

22．（6分）如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．

23．（8分）已知：a﹣b＝6，a2+b2＝20，求下列代数式的值：

（1）ab；

（2）﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3．

24．（8分）阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）两个问题．

例：计算（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）

＝[a﹣（2b﹣3）][a+（2b﹣3）