辽宁省2019年、2020年中考数学试题分类汇编(13)——统计与概率.pdfVIP

西北地区2012年中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）

专题3：几何问题

一、选择题

1.（2012陕西省3分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图

是【】

A．B．C．D．

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图

【分析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定即可：

从左边看竖直叠放2个正方形。故选C。

2.（2012陕西省3分）如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S:S【】

EDCABC

A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4

【答案】D。

【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。

1

【分析】∵△ABC中，AD、BE是两条中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE=AB。

2

2



∴△EDC∽△ABC。∴S:SED:AB=1:4。故选D。

EDCABC

3.（2012陕西省3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC

0

与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130，则∠AOE

的大小为【】

A．75°B．65°C．55°D．50°

【答案】B。

【考点】菱形的性质，直角三角形两锐角的关系。

【分析】根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出

∠BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可：

在菱形ABCD中，∠ADC=130°，∴∠BAD=180°－130°=50°。

11

∴∠BAO=2∠BAD=2×50°=25°。

∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°－∠BAO=90°－25°=65°。故选B。

4.（2012陕西省3分）如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足

为P，且AB=CD=8，则OP的长为【】

3242

A．3B．4C．D．

【答案】C。

【考点】垂径定理，全等三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，

∵AB=CD=8，

∴由垂径定理和全等三角形的性质得，AM=BM=CN=DN=4，OM=ON。

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又∵OB=5，∴由勾股定理得：OM543

∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°。

∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°。

∴四边形MONP