阴影部分面积的计算(解析版) 2021年中考数学冲刺 .pdfVIP

热点专题3阴影部分面积的计算

阴影部分面积的计算问题，是每年中考的必考内容。每年的考查基本以选择题或填空题的形

式进行，其中以填空题较常出现，每年所占分值稳定在3分。由于是必考内容，且题目变式

类型较多，很有必要对比、归类、以便很好掌握。对阴影部分面积的计算，一般涉及平移、

旋转变换、三角形、特殊四边形和扇形等规则图形。

河南省中考

掌握常见求阴影部分面积计算的方法，像和差法、等积变换法等。

考试说明要求

考向1和差法

1.2019-2020PAO

（河南省濮阳市县区学年九年级上学期期末数学试题）是⊙的切线，切点

APA23APO30°_____

为，＝，∠＝，则阴影部分的面积为．

2

23

【答案】．

3

【解析】

OAOAP90°OAAOBOAP

连接，根据切线性质求出∠＝，解直角三角形求出和∠，求出△

的面积和扇形AOB的面积即可求出答案．

【详解】

解：连接OA，

∵PA是⊙O的切线，

OAP90°

∴∠＝，

PA＝23，APO＝30

∵，

AOP60°OP2AO

∴∠＝，＝，

222

由勾股定理得：OA（23）＝（2OA），

AO2

解得：＝，

2



16022

∴阴影部分的面积为S﹣S＝22323，

OAP扇形OAB23603

2

故答案为：23．

3

【点睛】本题考查的是切线性质，勾股定理，三角形面积和扇形面积，能够根据切线性质，

求出三角形的三边是解题的关键.

2.(2019)ABCDAD=2AB=4A=30°

郑州市一中年中考三模数学试卷如图，在▱中，，，∠，以

AADABECE

点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积是（结

π

果保留）．

1

3

【答案】

3

【解析】

DDFABF

【详解】过点作⊥于点．

AD=2AB=4A=30°

∵，，∠，

DF=AD•sin30°=1EB=ABAE=2

∴，﹣．

=ABCDA