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2011年临沂市初中学生学业考试试题数学

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）

1．下列各数中，比小的数是

A.0 B.1 C.－2 D.2

2．下列各式计算正确的是

A. B. C. D.

3．如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是

A.60° B.70° C.80° D.110°

4．计算的结果是

A. B. C. D.

5．化简的结果是

A. B. C. D.

6．如图，⊙O的直径CD=5㎝，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，

OM:OD=3:5，则AB的长是

A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.㎝

7．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：

4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8。则下列说法正确的是

A.这组数据的中位数是4.4 B.这组数据的众数是4.5

C.这组数据的平均数是4.3 D.这组数据的极差是0.5

8．不等式组的解集是

A. B. C. D.无解

9．如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是

A.60°B.90°C.120°D.180°

10．如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，

则点C到表示的点的距离不大于2的概率

A. B. C. D.

11．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，

BE⊥DF交DF的延长线于点E。已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，

则四边形BCDE的面积是

A.B.C.4D.

12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，

则梯形ABCD的周长是

A.12 B.14C.16

13．如图，△ABC中，cosB=,sinC=，AC=5,则△ABC的面积是

A.B.12C.14D.21

14．甲、乙两同学同时从400m的环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的

速度为4m/s，设经过t（单位：s）后，

则y与x（）之间的函数关系可用图象表示为

第Ⅱ卷（非选择题共78分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．

15．分解因式：=．

16．方程的解是．

17．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负载为1050kg，

则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料。

18．如图，在ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，

AB=3，则BC的长为．

19．如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个

这样的图形中，共有个等腰梯形．

（第19题图）

（第19题图）

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）

20．（本小题满分6分）

某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

类别[来源:Z_xx_k.Com]

频数（人数）

频率

文学

m

0.42

艺术

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合计

1

（1）表中m=_______，n=_______。

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？

21．（本小题满分7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井。已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？

22．（本小题满分7分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是两个外角的平分线。

（1）AC=AD

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形。

[来源:Z。xx。k.Com]

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）

23．（本小题满分9分）如图，以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD=BD，已知sinA=，AC=。

（1）求⊙O的半径；

（2）求途中阴影部分的面积．

24．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于

A(2，3