2024—2025学年浙江省宁波市兴宁中学九年级上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年浙江省宁波市兴宁中学九年级上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.一幅地图上，用的线段表示的实际距离，它的比例尺是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)

2.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（）cm．

A．1

B．22

C．55

D．1010

(★★)3.如图，直线，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则（）

A．

B．

C．4

D．

(★)4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（）

A．

B．6

C．

D．8

(★★★)6.如图，重心为G，和在边上高之比为（）

A．

B．

C．2

D．3

(★★★)7.如图，菱形中，对角线交于点O，，垂足为点H，分别交及的延长线于点E、M、F，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，已知在矩形中，M是边的中点，与垂直，交直线于点N，连接，则下列四个结论中：①；②；③；④．正确的有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

(★★★★)9.如图，是的直径，弦于点E，G是弧上任意一点，线段与交于点F，连接．若，则的直径为（）

A．4

B．

C．

D．

(★★★)10.正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知线段，，则a，b的比例中项线段等于_________．

(★★)12.已知，则值为________．

(★★)13.若四边形与四边形的相似比为，且两个四边形的面积和为91，则四边形的面积是________．

(★)14.如图所示，在中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的3倍，设点B的对应点的横坐标是7，则点B的横坐标是______

(★★★)15.如图，在钝角三角形中，，，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间是___________．

(★★★★)16.如图，在矩形中，BE平分交于E，连结，在边上取一点F使，连结，交于点G，则的值为______．若，则的值为______．

三、解答题

(★★★)17.如图，在中，已知，，，，

(1)求的值；

(2)求的长．

(★★★)18.如图，在方格纸中，点，，都在格点上，用无刻度直尺作图.

(1)在图1中作一个，使与相似（相似比不为1，只需作一个即可）；

(2)在图2中的线段上找一个点，使.

(★★★)19.如图，在菱形中，E为边上一点，．

(1)求证：；

(2)若，，求菱形的边长．

(★★★)20.如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶点F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此测量人员的头顶距地面的高为1.4m，标杆的长为2.8m，且测量人员与标杆的距离为3.5m，标杆与电视塔的距离为6.5m，，，，求电视塔的高．

(★★★)21.已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

(1)如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；

(2)若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

(★★★)22.