第10讲 整式的加减-【暑假自学课】2022年新七年级数学暑假课（苏科版）.docxVIP

第10讲整式的加减

【学习目标】

熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．

【基础知识】

一．整式的加减

（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．

（2）整式的加减实质上就是合并同类项．

（3）整式加减的应用：

①认真审题，弄清已知和未知的关系；

②根据题意列出算式；

③计算结果，根据结果解答实际问题．

【规律方法】整式的加减步骤及注意问题

1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

二．整式的加减—化简求值

给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

【考点剖析】

一．整式的加减（共8小题）

1．（2021秋?曲阳县期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为．

2．（2021秋?宿城区期末）若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2+y2，则这个多项式是（）

A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2+2y2 D．﹣x2

3．（2021秋?泉州期末）若x+y＝2，z﹣y＝7，则x+z的值等于（）

A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9

4．（2021秋?鼓楼区校级期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，则a2+3ab﹣2b2＝．

5．（2021秋?溧阳市期末）化简：

（1）2x2﹣（3x+4x2）+5x；（2）2a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣3ab．

6．（2021秋?大丰区期末）化简：

（1）3m2+4m﹣5﹣4m2+6m+7；（2）（3x﹣2y）﹣3（x+2y）．

7．（2021秋?姑苏区校级期末）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣3x2﹣2x﹣4，则多项式A是．

8．（2021秋?建湖县期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．

求：（1）A﹣2B；

（2）若2A与3B互为相反数，求x的值．

二．整式的加减—化简求值（共9小题）

9．（2021秋?射阳县校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．

10．（2021秋?普陀区期末）当x＝2，y＝﹣1时，代数式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）

A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．10

11．（2021秋?射阳县校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．

12．（2021秋?无锡期末）已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝x2﹣2x．

（1）当x＝﹣2时，求A+2B的值；

（2）若A与2B互为相反数，求x的值．

13．（2021秋?宝应县期末）若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是．

14．（2021秋?梁溪区校级期中）已知m+n＝1，mn＝2，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．

15．（2021秋?邗江区期中）若x2+y2＝8，xy＝2，则5x2﹣xy+4xy﹣4x2+y2+2007的值为．

16．（2022春?江阴市期中）化简求值

已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，

（1）化简3A+6B；

（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．

17．（2021秋?泰州期末）已知代数式4a﹣5b的值为﹣3，则代数式2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b的值为．

【过关检测】

一．选择题（共7小题）

1．（2021秋?盐湖区期末）下列各式中，正确的是（）

A．2a+b＝2ab B．2x2+3x2＝5x4

C．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4 D．﹣a2b+2a2b＝a2b

2．（2021秋?许昌期末）下列运算正确的是（）

A．3x﹣2x＝1 B．2a+3b＝5ab

C．2ab+ab＝3ab D．2（x+1）＝2x+1

3．（2021秋?锡山区期末）有完全相同的8个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是（）

A．4m B．4n C．4m+4n D．8m﹣8n

4．（2021秋?莱州市期末）已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，则M与N的大小关系为（）

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定

5．（2021秋?如皋市期末）长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于