青岛版九年级数学《投影与视图》教学设计 .pdfVIP

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教案设计

影子和投影

一、教案背景

1，面向学生：中学2，学科：数学

2，课时：1

3，学生课前准备：

一、预习课本，了解投影的意义、规律。

二、完成课后练习。

二、教学课题影子和投影

1.认识生活中的投影现象，知道投影分为中心投影和平行投影，感受中心

投影和平行投影下几何体与其投影的关系。

2.经过操作、观察、想象、思考、交流等活动，探索中心投影和平行投影

的规律，发展学生的空间观念和推理能力。

三、教材分析

1.教科书从学生的生活经验出发，利用学生熟悉的房屋、树木、石凳、身

影、手影的丰富的、鲜活的生活实例，引出投影现象的概念。

2.教科书通过幻灯机投影引出投影面、投射线和中心投影的概念，以物体

在阳光下的影子，引出平行投影的概念。中心投影的特征是投射线是由一点发

出的，也就是说投射线是具有公共端点的射线。而平行投影的特征是光源发出

的光线是平行的。

3.教科书通过“实验与谈究”探究平面图形的中心投影。以点光源下三角

形纸板为例，将其抽象为数学问题，如果投影中心在三角形外，大三角形所在

平面平行于投影面是，其投影是与之相似的三角形；当投影中心在三角形所在

平面上时，投影是一条线段；当投影中心不在三角形所在的平面，且该平面不

平行于投影面时，其投影是不与其相似的三角形。

4.。教科书又以阳光下正方形窗子的影子为例，探究了平行投影下正方形

的投影。这时只有两种情况，即平行四边形或一条线段，后者只在正方形所在

平面平行于投射线时发生。正方形的内角与其投影的内角可能不相等，即平行

投影不保持角度的大小，但保持共线性，即共线的点的投影也共线，这两点与

中心投影相同。此时平行投影保持平行性和线段的分割比，即平行线的投影仍

然平行（或重合），但不会相交；当线段的投影仍是一条线段时，线段的内分

点的投影分线段的投影的比不改变。这些性质中心投影不具备。在中心投影下，

正方形的投影可能是任意四边形或线段。

教学重点：

1、了解中心投影的概念以及中心投影下线段、平面图形与其投影的关系。

2、认识平行投影的概念和投影规律，能够画出简单几何体在水平投影面

和竖直投影面上的投影。

教学难点：

1、几何体与其投影的关系。

教学之前用百度在网上有哪些信誉好的足球投注网站《影子和投影》的相关教学材料，找了很多教

案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后

根据课堂教学需要，利用百度有哪些信誉好的足球投注网站关于皮影的视频，课堂放给学生观看，加深

印象。用百度图片网上有哪些信誉好的足球投注网站下载投影的图片，培养学生读图识别能力。

四、教学方法

讲授法、自学探究法、分组讨论法

五、教学过程

【导入】观看手影表演【百度视频】

【板书】影子与投影

【学生活动】学生阅读课本第117页第一，二段。

【教师活动】

1、带领学生探讨有趣的手影原理。

2、关于皮影戏的介绍【百度视频】陕西皮影戏：隔门贤

从学生的生活经验出发，利用丰富的、鲜活的生活实例，引出投影现象的

概念。

【板书】投影的定义

定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成

的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面

叫做投影面．

【教师活动】引导学生平行投影的意义：

太阳光线可看作是平行光线。

1、由平行光线形成的物体的投影叫平行投影。

2、在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.

3、一个正方形窗子，在阳光下留在室内地面的影子是什么形状？将正方

形投影成平行四边形，正方形的哪些性质被保留下来？哪些性质发生了改变？

【学生实验与探究】分小组完成P118的探究题，根据学生的完成情况，

教师进行针对性地总结归纳。

【教师点拨】课件展示

（1）由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；

（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改