专题05 最短路径问题（原卷版）-【挑战压轴题】2021-2022学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.pdfVIP

2021-2022学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题05最短路径问题

一．选择题

1．（2021春•开江县期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝32°，在边AB，BC上分别

找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF＝（）

A．110°B．112°C．114°D．116°

2．（2020秋•泗水县期末）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的

两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）

A．3.5B．4C．5D．6

3．（2021春•蜀山区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∠ABC的平分线交

AC于点D，点E，F分别是BD、AB上的动点，则AE+EF的最小值为（）

A．2B．2.4C．2.5D．3

4．（2020秋•封开县期末）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD＝3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上

的两个定点且BP＝AQ＝2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

5．（2020秋•丛台区校级期末）A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径

AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（）

A．（BM垂直于a）B．（AM不平行BN）

C．（AN垂直于b）D．（AM平行BN）

6．（2021春•鼓楼区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，5），B（5，1），C（m，﹣m），D

（m﹣3，﹣m+4），当四边形ABCD的周长最小时，则m的值为（）

A．3B．C．2D．

7．（2020秋•东城区校级期中）如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别

交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为

（）

A．6B．8C．10D．12

8．（2019秋•吴兴区期末）线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM

和等边△BCN，点D是MN的中点，连接AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能

为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB＝6，则AD+BD的

最小值为．其中正确的是（）

A．②③B．①②③④C．①③④D．②③④

二．填空题

9．（2020秋•碑林区校级期末）如图，四边形ABCD中，∠B＝30°，∠D＝120°，且AB⊥AC，AD+CD＝

6，则四边形ABCD周长的最小值是．

10．（2020秋•无棣县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝6，P为BC边的垂直平

分线DE上一个动点，则△ACP周长的最小值为．

11．（2021春•新乡期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝