专题05 最值问题分类训练（6种类型60道）（解析版）.pdfVIP

专题05最值问题分类训练（6种类型60道）

目录

【题型1三角形中的最值问题选择类】1

【题型2全等三角形中的最值问题选择类】9

【题型3轴对称中的最值问题选择类】18

【题型4三角形中的最值问题填空类】28

【题型5全等三角形中的最值问题填空类】36

【题型6轴对称形中的最值问题填空类】46

【题型1三角形中的最值问题选择类】

1．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（）

A．16B．17C．18D．19

【答案】C

【分析】本题考查的是三角形的三边关系的应用，设第三边长为，则由三角形三边关系得不等式

12−712+7，再根据第三边为整数可得答案，利用三角形的三边关系得到第三边的取值范围是解本

题的关键．．

12−712+7

【详解】解：设第三边长为，则由三角形三边关系定理得，

即519，

∵第三边长为整数，

∴=18，

故选：C．

2．一个三角形的两边长分别为3和6，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最小值是（）

A．11B．12C．13D．14

【答案】C

【分析】根据三角形三边关系和三角形的周长公式即可得到结论．

6−36+3

【详解】解：设第三边为，则，

∴39，

∵第三边长为整数，

∴45678

第三边长可能是，，，，．

∴三角形的周长最小值是4+6+3=13，

故选：C．

【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中

考常考题型．

3．如图，点A是直线l外一点，点B、C是直线l上的两动点，且=4，连接，点D、E分别为

、、

△

的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为5，则的最小值为（）

A．2B．3C．4D．5

【答案】C

△,△,△△

【分析】连接，如图，利用三角形中线的性质依次求出与的面积间的关系，

然后根据四边形的面积为5求出△的面积，进而可求出边上的高，即为的最小值.

【详解】解：连接，如图，

∵点D为的中点，

1

∴△=△