第03讲 整式的加减运算.docx

第03讲整式的加减运算

1、去括号法则：

括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；

括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号．

括号前有系数，应先进行乘法分配律，再去括号．

去括号法则可简记为：“负”变“正”不变．

2、添括号法则：

括号前面添上“＋”号，括号里各项都不变号；

括号前面添上“－”号，括号里各项都要变号．

添括号法则可简记为：“－”变“＋”不变．

3、整式的加减

一般步骤是：①如果有括号，先去括号；②合并同类项．

先去括号，再合并同类项：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

先化简，再求代数式的值：

（1），其中；

（2），其中；

（3），其中；

（4），其中．

代数式的值与字母取值无关，

求的值．

（1）如果A是三次多项式，B是四次多项式，那么和各是几次多项式？

（2）如果A是m次多项式，B是n次多项式，且，那么和各是几次

多项式？

如果A是m次多项式，B是n次多项式，m，n为正整数，那么和各

是几次多项式？

（2022秋·上海·七年级华育阶段练习）在与，与，与，与，与6，与中是同类项的有（????）

A．2组 B．3组 C．4组 D．5组

（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）单项式与的和是，则（????）

A．﹣4 B．3 C．4 D．5

（2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）如果多项式A、B的次数都是八次，那么的次数（）

A．低于八次 B．等于八次 C．不低于八次 D．不高于八次

（2022秋·上海松江·七年级校考期中）在下列语句中，说法错误的是（）

A．0和都是单项式 B．和是同类项

C．不是代数式 D．与都是多项式

（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（????）cm

A． B． C． D．

（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）下列描述正确的是（）

A．与是同类项 B．是同类项

C． D．

（2022秋·上海·七年级校考期中）如果，，那么等于（????）

A． B． C． D．

（2022秋·上海·七年级专题练习）下列说法正确的个数是（????）

①分别是多项式的项

②关于x的多项式是三次四项式

③若与是同类项，则

④三次多项式中至少有一项为三次单项式

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2022秋·上海长宁·七年级上海市娄山中学校考阶段练习）多项式是__________次__________项式．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）合并同类项：____________．

（2022秋·上海·七年级校考期末）如果单项式与是同类项，那么的值是___________．

（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）整式减去的差是____________．

（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）如果，那么的值为____________．

（2022秋·上海·七年级校考期中）已知，，则____．

（2022秋·上海嘉定·七年级校考期中）去括号：___________．

（2022秋·上海静安·七年级校考阶段练习）合并同类项：__________．

（2022秋·上海静安·七年级上海市市西中学校考期中）小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚．

(1)他把“■”猜成3，请你化简；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？

（2022秋·上海长宁·七年级上海市娄山中学校考阶段练习）计算：．

（2022秋·上海长宁·七年级校考期中）先化简，再求值：其中．

下列语句中正确的有（????）个

（1）次数为10（2）1是整式（3）一个关于x的四次多项式和一个关于y的五次多项式相加，结果是一定是一个五次多项式（4）两个三次多项式相加的结果可能是一个二次单项式

A．0 B．1 C．2 D．3

如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（????）

A． B． C．1 D．2

已知单项式与单项式是同类项，那么_________，_________．已知：整式，，且整式，试求出整式C，并计算当，时C的值．

已知：，．

(1)计算：；

(2)当时，求的值．