专题05 坐标系与几何图形的七类题型（解析版）.pdfVIP

专题05坐标系与几何图形的七类题型

点的坐标

1．（2022秋•杭州期末）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

【分析】根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．

【解答】解：由图形可得：笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．

故选：B．

2．（2022秋•鄞州区期末）有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长

度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是（4，3）”；丙说：“以我为

坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4）”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（）

A．（3，4），（﹣3，﹣4）B．（4，﹣3），（3，﹣4）

C．（﹣3，﹣4），（4，3）D．（﹣4，﹣3），（3，4）

【分析】由于已知三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，则以甲为坐标原点，乙的位置是

（4，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（﹣4，﹣3）；同样得到以丙为坐标原点，乙的位置

是（﹣3，﹣4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，4）．

【解答】解：以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（﹣4，﹣

3）；

以丙为坐标原点，乙的位置是（﹣3，﹣4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，4）．

故选：D．

3．（2022秋•婺城区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．

【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）位于第三象限，

故选：C．

4．（2023春•仙居县期末）若点P是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到x轴的距离是

2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

【分析】根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐标．

【解答】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，

点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3，

由于点P在第二象限，故P坐标为（﹣3，2），

故选：C．

由点的坐标确定位置

5．（2022秋•余姚市校级期末）如图，茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点

M，如果点M的位置用（15，10）表示，那么（﹣10，5）表示的位置是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

【分析】根据题意可得：茗茗从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M

的位置用（15，10）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（﹣10，5）表示

的位置是向西10，北5；即点D所在位置．

【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（﹣10，5）表示的位置是点D；

故选：D．

6．（2022秋•温州期末）如图是画在方格纸上的温州部分旅游景点简图，建立直角坐标系后，狮子

岩、永嘉书院与埭头古村的坐标分别是（3，2），（﹣1，﹣3），（﹣3，0），下列地点中离原

点最近的是（）

A．狮子岩B．龙瀑仙洞C．埭头古村D．永嘉书院

【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，然后根据勾股定理，可以得到点O到狮子

岩、龙瀑仙洞、埭头古村、永嘉书院的距离，再比较大小即可．

【解答】解：如图所示，

点O到