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专题13.15等腰三角形八大几何模型与九类题型(模型梳理与题型分
类讲解)
第一部分【模型归纳与题型目录】
模型1:角平分线+平行线→等腰三角形
AB//CD
ACAB
ACBDCB
模型2:角平分线+垂线→等腰三角形
在ABC中,
ADBC
ACAB
BADCAD
模型3:三角形一个外角等于其中一个内角2倍等腰三角形
在ABC中,DAC为ABC外角,
DAC2BACAB
模型4:直角三角形中一锐角平分线+斜边上高线→等腰三角形
0CHAB
在ABC中,ACB90,CDCE
ABDCBD
模型5:等边三角形中含定角问题
在等边ABC中,D、E是BC、AC上的两个动点
BDCEAFE600
模型6:等边三角形中含“手拉手”
在等边ABC和等边DCE中,连接BD、AEBDAE
模型7:倍半角+角平分线→等腰三角形
0ABC2ACB
在ABC中,ACB90DBDC
ABDCBD
模型8:倍长中线构造等腰三角形
题型目录
【题型1】角平分线+平行线→等腰三角形3
【题型2】角平分线+垂线(中线)→等腰三角形4
【题型3】三角形一个外角等于其中一个内角2倍等腰三角形4
【题型4】直角三角形中一锐角平分线+斜边上高线→等腰三角形5
【题型5】等边三角形中含定角问题6
【题型6】等边三角形中含“手拉手”7
【题型7】倍半角+角平分线→等腰三角形8
【题型8】倍长中线构造等腰三角形9
【题型9】拓展延伸9
第二部分【题型展示与方法点拨】
【题型1】角平分线+平行线→等腰三角形
2024··VABCBACDE∥AC
(九年级下浙江专题练习)如图,在中,平分,ADBD于点,
【例1】ADD
交于点,若AB8,则DE.
ABE
2024··VABCCABED∥ABEDCD
(湖南娄底模拟预测)如图,在中,平分,.若,
【变式1】AD
EAD15,则ADB等于()
A.75B.60C.45D.90
23-24··VABCACBCF
(八年级上天津滨海新期中)如图,在中,的平分线交于点,
【变式2】
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