《平行四边形的性质（3）》新授课课件 (1).pptxVIP

18.1平行四边形的性质第3课时

020304学习目标新知探究随堂练习05课堂小结01旧知回顾Contents目录

定理1:平行四边形的对边相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,BC=DA.定理2:平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D.平行四边形的性质BCDA

证明后的结论,以后可以直接运用.定理:平行线之间的距离处处相等.证明后的结论,以后可以直接运用.∵MN∥PQ,AB⊥PQ,CD⊥PQ,∴AB=CD.BDCAMNPQ

1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；2．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．

OA与OC、OB与OD各有什么关系?BACD演示：平行四边形是中心对称图形平行四边形是一个中心对称图形。对角线的交点是它的对称中心。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ

猜想：OA=OC，OB=OD.任意画几个平行四边形，量量看，是否都是这样？经实践检验，对任意一个平行四边形，都存在这样的等量关系.

定理3：平行四边形对角线互相平分ABCDO已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O.求证：OA＝OC，OB＝OD

ABCDO﹙﹙﹚﹙1234证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△AOB≌△COD（ASA）∴OA＝OC，OB＝OD证明过程

例5ABCDO如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。ΔAOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？解：在□ABCD中，∴AC+BD=2AO+2OB=2（AO+BO）=18又∵AO=OC，OB=OD，∴AO+BO=9.∵AB=6，AO+BO+AB=15，

例6如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．FABCDEO观察图形，OE和OF分别属于哪两个三角形？

分析：要证明OE=OF，只需证明它们所在的两个三角形全等即可.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OE=OF∴ΔBEO≌ΔDFO.又∵∠BOE=∠DOF，∴∠EBO=∠FDO.又∵AB∥CD，∴OB=ODFABCDEO

ABCDO1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，指出图中各对相等的线段.

2、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：OE=OF∟∟DABCFEO

3、如图，□ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，△AOD的周长为_________.ABCDO

定理3:平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO平行四边形的性质P79，练习第3题．作业结束P80，习题18.1第4题．