优质课件：17.2.1 平面直角坐标系 (1).pptxVIP

第十七章函数及其图象;1.能说出直角坐标系的概念，能正确画出直角坐标系，

2.能记住各象限及坐标轴上点的坐标特点，会求关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标.

3.理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系.;你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位

的吗？

如图，因为电影票上都标有“×排

×座”的字样，所以找座位时，先找到

第几排，再找到这一排的第几座就可以了.也就是说，电

影院里的座位完全可以由两个数确定下来.;平面直角坐标系：在平面上画两条原点重合、互相

垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面

直角坐标系．如图，通常把其

中水平的数轴叫做x轴或横轴，

取向右为正方向；铅直的数轴

叫做y轴或纵轴，取向上为正

方向；两条数轴的交点O叫做

坐标原点．;建立平面直角坐标系时，一定要注明原点O、x轴和y轴，

一般x，y标在箭头旁边．

注意：x轴和y轴的单位长度可以相同，也可以不同(一般

是一致的)，其单位长度是根据需要而规定的．

2.点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对

有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一点A，过

点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，

b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记作A(a，b)．坐标平

面中每一个点都可以用有序实数对表示，所以平面直角坐

标系中的点和有序实数对是一一对应的关系．;要点精析：

平面直角坐标系中点的坐标是指一对有序实数，其顺序

是先横后纵，所以在记一个点的坐标时，一定要横坐标在前，

纵坐标在后，中间用逗号隔开，其位置不能颠倒．例如：(2，

3)和(3，2)是完全不同的两个点的

坐标．

3．x轴和y轴把平面分成四个象限，

如图所示．

4．易错警示：象限以坐标轴为界，

x轴、y轴上的点不属于任何象限．;如图所示，点A，B所在的位置分别是()

A．第二象限，y轴上

B．第四象限，y轴上

C．第二象限，x轴上

D．第四象限，x轴上;两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按

逆时针方向排列的．;下列说法错误的是()

A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系

B.平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的

C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限

D.坐标轴上的点不属于任何象限;下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是();在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四

个象限，如图所示．;(1)各象限内点的坐标特征：设P(x，y)，若点P在第一象限，

则x0，y0；若点P在第二象限，则x0，y0；若点P在

第三象限，则x0，y0；若点P在第四象限，则x0，y0.

(2)坐标轴上点的坐标特征：

①若点P(x，y)在x轴上，则它的纵坐标y＝0，横坐标x为任意实数；

②若点P(x，y)在y轴上，则它的横坐标x＝0，纵坐标y为任意实数；

③坐标原点是x轴和y轴的交点，它的横、纵坐标都为0，即x＝y＝0.;(1)x轴上的点的纵坐标是0，y轴上的点的横坐标是0，由此

建立故也很容易确定a，b的值；

(3)由于第三象限内点相应的方程，就可确定a，b的值；

(2)原点坐标为(0，0)，的横、纵坐标都为负数，故由此建立

不等式组求解即可．;解：;要求平面直角坐标系中点的坐标，首先要掌握平

面直角坐标系中点的坐标特征，然后根据这些特征建

立相应的方程(组)或不等式(组)求出其解或解集即可．;(中考·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限;如图，小手盖住的点的坐标可能为()

A．(5，2)B．(－6，3)

C．(－4，－6)D．(3，－4);(中考·荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)

在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限;下列说法错误的是()

A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示

B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序