2025年中考数学一轮复习++课件：第三十四讲+概率初步.pptxVIP

第三十四讲概率初步;必备知识·夯根基;?;【对点练习】

1.(教材再开发·人教九上P134T1改编)下列事件中,是随机事件的是()

A.太阳每天早晨从西边升起

B.△ABC中,AB+ACBC

C.两个负数相乘,积为正

D.两个数相加,和大于其中的一个加数;【知识要点】

2.事件的概率及求法

(1)随机事件的概率:对于一个随机事件A,我们把刻画其发生________________的

数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).?

(2)概率的求法:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都

__________,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=_____.?;(3)事件A发生的概率的取值范围是______________.?

特别地,①当A为必然事件时,P(A)=_______.?

②当A为不可能事件时,P(A)=_______.?

③当A为随机事件时,______________.?

(4)求概率的方法:用频率估计概率、列举法、列表法、画树状图法.;?;?;【对点练习】

3.掷一枚质地不均匀的骰子,做了大量的重复试验,发现“朝上一面为1点”出现的

频率越来越稳定于0.6,那么,掷一次该骰子,“朝上一面为1点”的概率为________.?;考点1事件的分类

【例1】(2024·湖北中考)在下列事件中,必然事件是()

A.掷一次骰子,向上一面的点数是3

B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中

C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

D.任意画一个三角形,其内角和是180°;【跟踪训练】

1.(2024·内江中考)下列事件是必然事件的是()

A.打开电视机,中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻

B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员,至少有两名学生来自同一个

班级

C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票

D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是

《三国演义》;2.(2024·武汉中考)小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同

的手势,这个事件是()

A.随机事件 B.不可能事件

C.必然事件 D.确定性事件;【名师点金】

判断确定事件的方法

(1)事件肯定会发生,是确定事件;事件根本不会发生,也是确定事件;

(2)对于确定事件,肯定发生的是必然事件,肯定不会发生的是不可能事件;

(3)根据描述事件的句子的确定性,可以判??事件是必然事件或不可能事件.;?;?;【名师点金】

概率公式的两种应用

(1)知道有限等可能的结果总数n和事件包含的结果数m,直接套用公式求出概率.

(2)已知概率时,可运用概率公式列方程求解有关量.;考点3列举法求概率

【例3】(2024·临夏州中考)物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A,B,C,D四张卡片,四张卡片除图片内容不同外,其他没有区别,放置于暗箱中摇匀.

?

(1)小临从四张卡片中随机抽取一张,抽中C卡片的概率是;?

(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张,用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率.;?;?;?;?;考点4用频率估计概率

【例4】(2024·扬州中考)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后,整理的实验数据如下表:;?;【名师点金】

用频率估计概率的技巧

(1)用频率估计概率时,一般是通过观察所计算的各频率数值的变化(集中)趋势,即观察各数值主要集中在哪个常数附近,这个常数就是所求概率的估计值.同时要明确,频率是一次事件内对随机过程概率的近似估计,不同的试验受试验次数及试验条件的影响,所得到的结果可能有所不同.

(2)在用频率估计概率时,要注意试验的次数越多,事件发生的频率越接近于概率.计算时用事件发生的次数除以试验的总次数,一般不用多个频率的平均数来估计事件发生的概率.;1.(2023·贵州中考)在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个

标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随

机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是()

A.摸出“北斗”小球的可能性最大

B.摸出“天眼”小球的可能性最大

C.摸出“高铁”小球的可能性最大

D.摸出三种小球的可能性相同;2.(2024·贵州中考)小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的

概率为0.4,下列说法正确的是()

A.小星定点投篮1次,不一定能投中

B.小星定点投篮1次,一定可以投中

C.小星定点投篮10次,一定投中4次

D.小星定点投篮4次,一定投中1次;3.(2022·贵阳中考)端午节到