中考专题复习--一线三等角模型的简单应用+课件+2023-2024学年北师大版数学九年级下册+.pptxVIP

一线三等角模型的简单应用

“一线三等角”模型是指以一条直线为基础，有三个相等的角分布在直线两侧，且每个角的两边分别与另一边的两个端点相连。这三个相等的角通常被称为相等角，其性质如下：

1.相等角的对边相互平行；

2.相等角的邻边相互平行；

3.相等角的对角互补。

判定方法

在解决实际问题时，我们通常需要先判断是否为“一线三等角”模型。以下是几种常见的判定方法：

1.直接观察法：观察图形是否符合“一线三等角”的基本特征；

判定方法

在解决实际问题时，我们通常需要先判断是否为“一线三等角”模型。以下是几种常见的判定方法：

2.角平分线法：若三条角平分线共线，则可判定为“一线三等角”模型；

判定方法

在解决实际问题时，我们通常需要先判断是否为“一线三等角”模型。以下是几种常见的判定方法：

3.平行线法：若两条平行线被第三条直线所截，截得的四个角中若有两个角相等，则可判定为“一线三等角”模型；

判定方法

在解决实际问题时，我们通常需要先判断是否为“一线三等角”模型。以下是几种常见的判定方法：

4.三角形全等法：若已知两个三角形全等，则可判定为“一线三等角”模型。

条件结论一线三等角模型

应用1、三角齐现，模型自现如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在BE上，已知AP=PF，（1）求证：（2）求BE的长．

应用2、隐藏局部，小修小补如图，求的面积E

应用3、一角独处，添补其余在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(0,6)，连接AB，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，求点C在第一象限的坐标。AOBDEC2C1xy

应用4、线角齐藏，经验来帮如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别相交于点A和点B，将直线绕点B顺时针旋转与x轴交于点C，求的面积CAOBFEDxy

牛刀小试：1.如图所示，在?ABCD中，AE平分∠BAD，则?ABCD的周长是_____.

牛刀小试：2.如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF．

牛刀小试：应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD＝2BD，点E，F在线段AD上．∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为15，求△ABE与△CDF的面积之和．

谢谢！