2025年江苏省九年级中考数学一轮复习课件：第5章+四边形第2节矩形、菱形、正方形.pptxVIP

第2节矩形、菱形、正方形

考点梳理1

矩形的性质及判定1.定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形.直角

2.性质图

示边对边平行且，即AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝

BC角四个角都是，即∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°对

角

线对角线且相等，即AC＝BD，AO＝BO＝CO＝DO相等直角互相平分

对

称

性既是轴对称图形，又是中心对称图形，有?条对称轴面

积矩形的面积＝长×宽，即S矩形ABCD＝ab2

3.判定（1）有一个角是直角的是矩形（定义法）.（2）有个角是直角的四边形是矩形.（3）对角线的平行四边形是矩形.平行四边形三相等

1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，

BO＝DO.添加下列条件，可以判定四边形ABCD是矩形的是（B）A.AB＝ADB.AC＝BDC.AC⊥BDD.∠ABO＝∠CBO第1题图B

2.如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，DE⊥AC于点E，若

∠AOD＝110°，则∠CDE＝?°.第2题图35

3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若∠ADB＝30°，

AB＝3，则AC为?.第3题图6

4.如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（5，12），则AC的长是?.第4题图13

1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质及判定2.性质图

示边（1）四条边都，即AB＝BC＝CD＝AD.（2）对边平行，即AB∥CD，BC∥AD相等

角对角相等，即∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠BCD对

角

线（1）对角线互相，即AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD.（2）每一条对角线平分一组对角，即AC平分∠DAB和∠BCD，BD

平分∠ABC和∠ADC垂直平分

对

称

性既是轴对称图形，又是对称图形，有?条对称轴面

积（1）菱形的面积＝底×高，即S菱形ABCD＝AB·h.（2）菱形的面积等于对角线乘积的一半，即S菱形ABCD＝mn中心2?

3.判定（1）有一组邻边?的平行四边形是菱形（定义法）；（2）四条边都的四边形是菱形.（3）对角线的平行四边形是菱形.相等相等互相垂直

1.已知?ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是

（C）A.AB＝ACB.AB＝CDC.对角线互相垂直D.∠A＋∠C＝180°C

2.如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条

件（填一个条件）时，能够判定四边形ACED

为菱形.AC＝BC（答案不唯一）

3.菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则它的面积是cm2.244.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则

线段DH的长为?.?

5.如图，在平面直角坐标系中，已知A（－1，0），B（2，0），菱形

ABCD的顶点C在y轴正半轴上，则点D的坐标为?.?

正方形的性质及判定1.定义：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质图

示边（1）四条边都，即AB＝BC＝CD＝AD.（2）对边平行，即AB∥CD，AD∥BC角四个角都是，即∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝∠DAB＝90°相等直角

对

角

线（1）对角线互相