2.1.2列代数式（课件）七年级数学上册（北京版2024）.pptx

2.1.2列代数式主讲：北京版（2024）七年级数学上册第2章一元一次方程

学习目标目标11.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展抽象概括能力;2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量.重点2理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。难点3用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。

新课导入我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，这就是列代数式。

典例分析例3用代数式表示：(1)a的3倍与b的和；(2)a的一半与b的相反数的和；(3)a与b两数的平方差；(4)a与b两数和的平方.解：?

典例分析例4用语言表述下列代数式的意义：(1)某型号计算器每台x元，那么(15x)元表示；(2)某校合唱队男生和女生共45人，其中男生有y人，那么(45-y)人表示。15台计算器的价格合唱队中女生的人数

新课讲授如果a(单位：元)，b(单位：元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b表示3支签字笔和1支圆珠笔的总价格；如果a(单位：kg)，b(单位：kg)分别表示1袋大米和1袋面粉的质量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量......

典例分析例5设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：解：(1)甲数与乙数的和的三分之一；(2)甲数的3倍与乙数的倒数的差；(3)甲、乙两数积的2倍；(4)甲、乙两数的平方和.??(3)2xy；(4)x2+y2.

新课讲授①同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示;②数与字母相乘时,通常将数放在字母前面;5t,πr③数字与字母,字母与字母相乘时,乘号写作“.”或省略不写;ab④数字与数字相乘时,乘号不能省略;2x3⑤数字因数是1或-时,1可省略不写;-1ab→-ab

新课讲授?

典例分析例6某公园为绿化环境新栽种了甲、乙两种树木.新栽种甲种树木x棵，比新栽种的乙种树木少21棵.已知购买两种树木的价格分别是甲种树木每棵100元，乙种树木每棵80元.(1)公园购买甲、乙两种树木的总费用是多少？(用含x的代数式表示)(2)如果公园新栽种甲种树木11棵，那么公园购买甲、乙两种树木的总费用是多少？解：(1)设该公园新栽种甲种树木x棵，那么新栽种乙种树木(x+21)棵，因此公园购买甲、乙两种树木的总费用应为[100x+80(x+21)]元；(2)当x=11时，100x+80(x+21)=100×11+80×(11+21)=3660.因此，公园购买甲、乙两种树木的总费用是3660元。

新课讲授由于“公园新栽种甲种树木11棵”，就是代数式[100x+80(x+21)］中的x=11，因此只要把x=11代替代数式中的x进行计算，就可以得到购买甲、乙两种树木的总费用。我们发现，用具体的数值代替代数式中的字母时，可以求出对应的代数式的值。

新课讲授一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.

典例分析例7求下列代数式的值：解：(1)-2x-5，其中x=-2；?(1)当x=-2时，-2x-5=-2×(-2)-5=4-5=-1；?

典例分析?解：(1)x2-2xy+y2；(2)x2+2xy+y2.??

课堂小结一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.

学以致用基础巩固题1.小红和小刚相距2500m，小红每分钟走xm，小刚比小红每分钟多走4m.如果他们同时相向而行，那么5min后小红、小刚相距多少米？当x=70时，5min后他们相距多少米？解：5min后：小红走了5xm小刚走了5(4+x)m2500-5x-5(4+x)=2500-5×70-5×74=1780m当x=70时，

学以致用基础巩固题2.代数式4x-3y可以表示什么意义？解：如果x(单位：元)，y(单位：元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么4x-3y表示4支签字笔和3支圆珠笔的差价；

学以致用基础巩固题3.求下列代数式的值：解：??(3)2x2+3x+1，其中x=-2；(4)b2-2ab，其中a=2，b=-1.??

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