优教名师教案：18.2 第3课时 平行四边形的判定 (1).docVIP

《18.2平行四边形的判定》第3课时名师教案

课题

18.2平行四边形的判定（3）

单元

第十八章平行四边形

学科

数学

年级

八

学习

目标

知识目标

1．理解并掌握“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”．

2．会用平行四边形的判定定理进行有关的计算和证明．

3．综合运用平行四边形的性质和判定进行有关的计算和证明．

能力目标

培养学生的观察能力、动手能力、自主学习能力、计算能力和逻辑推理能力．

情感目标

在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点．

重点

平行四边形的判定和性质的综合应用．

难点

平行四边形的判定和性质的综合应用．

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：我们学过的平行四边形的判定方法有哪些？

生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．

回顾学过平行四边形的判定方法．

为本节课的探究活动奠定基础．

讲授新课

例3如图，在□ABCD中，点F，H分别在边AB，CD上．且BF＝DH，

求证：AC和HF互相平分．

要证明AC和HF互相平分，应证明什么？要判定四边形AFCH是平行四边形可用什么判定方法？

生：小组合作交流完成证明过程．

师：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？

请同学完成例4的证明．

例4已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

生：完成证明过程．

结论：平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

符号语言：

∵∠A=∠C，∠B=∠D．

∴四边形ABCD是平行四边形．

例5四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

师：平行四边形的性质有哪些？如何判定四边形ABCD是平行四边形．

生：完成证明过程．

例6如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AC=CH，E、F分别是AB和CD的中点．

求证：四边形EHFG是平行四边形．

师：由四边形ABCD是平行四边形，你可以得到什么结论？要证明四边形EHFG是平行四边形可以用哪种判定方法？如何证明OE=OF？如何证明△AOE≌△COF？

生：通过小组合作完成例6证明．

小组合作交流完成证明过程．

完成例4的证明．

完成例5的证明．

完成例6的证明．

通过对例题的解答掌握平行四边形的判定方法和性质．

通过例4的解答掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

通过例5的完成掌握平行四边形的性质和判定的综合应用．

通过例6的完成掌握平行四边形的性质和判定的综合应用．

课堂练习

1、根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形．

∵∠A=∠C，____________，

∴四边形ABCD是平行四边形．

2、根据右图填空：

∵四边形对角线AC、BD交于点O．

____________，OC=OA，

∴四边形ABCD是____________．

3、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线．证明：四边形AFCE是平行四边形．

4、已知，如图，AB、CD相交于点O，AC//DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．

求证：四边形AFBE是平行四边形．

拓展提高：

5、如图，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，

求证：四边形BCEF是平行四边形．

中考链接：

1、【广西】在四边形ABCD中：①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

2、【山东】如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A．AD=BC

B．CD=BF

C．∠A=∠C

D．∠F=∠CDF

完成练习．

通过练习的完成进一步掌握平行四边形的判定和性质，能熟练运用平行四边形的判定和性质进行证明和计算．

课堂小结

对本节课所学的知识进行归纳．

通过对本节课所学知识的归纳掌握本节课所学知识，培养学生归纳的能力．

板书设计

平行四边形的判定：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

符号语言：

∵∠A=∠C，∠B=∠D．

∴四边形ABCD是平行四边形．

例3

例4

例5

例6