专题05锐角的三角比（3个知识点7种题型1种中考考法）（解析版）.pdfVIP

专题05锐角的三角比（3个知识点7种题型

1种中考考法）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1：正切与余切

知识点2：正弦与余弦

知识点3：特殊锐角三角比的值

【方法二】实例探索法

题型1：正切、余切的有关计算

题型2：网格内正切、余切的计算

题型3：正弦、余弦的有关计算

题型4：根据特殊锐角三角比的值求锐角

题型5：特殊角的三角比的值的运算

题型6：锐角三角比的应用

题型7：求15°、75°、22.5°、67.5°的锐角三角比的值

【方法三】仿真实战法

考法：特殊锐角三角比的值

【方法四】成果评定法

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1：正切与余切

1.正切

直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）．锐角A的正切记作tanA．

锐角A的对边BCa

tanA===．

锐角A的邻边ACb

2.余切

直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）．锐角A的余切记作cotA．

锐角A的邻边ACb

cotA===．

锐角A的对边BCa

B

c

a

A

Cb

知识点2：正弦与余弦

1.正弦

直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）．锐角A的正弦记作sinA．

锐角A的对边BCa

sinA===．

斜边ABc

2.余弦

直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）．锐角A的余弦记作cosA．

锐角A的邻边ACb

cosA===．

斜边ABc

B

c

a

A

Cb

知识点3：特殊锐角三角比的值

1.特殊锐角的三角比的值

asinacosatanacota

313

30°3

322

22

45°11

22

331

60°3

322

3.通过观察上面的表格，可以总结出：

当0a90，a的正弦值随着角度的增大而增大，a的余弦值随着角度的增大而减小；a的正

切值随着角度的增大而增大，a的余切值随着角度的增大而减小．

【方法二】实例探索法

题型1：正切、余切的有关计算

1．（2022春•浦东新区校级