《认识三角形（1）》导学案2 (1).docVIP

PAGE5/NUMPAGES5

§9.1三角形

第一课时

【学习内容】

§9.1.1认识三角形（1）

【学习目标】

1、了解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念；会准确地表示三角形及其边、角；

2、能按角、边分别将三角形分类；

3、理解等腰三角形、等边三角形的概念.

【学习重点和难点】

1、学习重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念；

2、学习难点：三角形的外角.

【学习过程】

一、知识回顾

1、回顾线段、射线、直线相关知识，填写下表：

名称

特征

延伸性

端点个数

表示方法

性质

线段

直线

射线

2、由组成的图形叫做角，角也可以看成是

CBA

C

B

A

O

D

E

图9.1-1

3、如图9.1-1，图中一共有个小于平角的角，它们分

别是.

二、预习导学

CBA图9.1-21、

C

B

A

图9.1-2

三角形的表示符号为“△”，通常是在“△”后面加上

三顶点的字母来表示三角形.如图9.1-2，图中的三角形应

记作.

2、三角形的顶点：三角形中，相邻两条线段的，

叫做三角形的顶点，通常用一个大写字母表示，每个三角形有三个顶点.

3、三角形的边：.每个三角形有条边.

4、三角形的内角：.每个三角形有个内角.

5、三角形的外角：.

CBA图9.1-3D如图9.1-3，

C

B

A

图9.1-3

D

内角∠的边与边的反向延长线所组成的角.

思考：还能画出与∠ACB相邻的外角吗？它与∠ACD有怎

样的关系？△ABC一共有多个外角？

6、三角形的分类：

（1）按角分：三角形

（2）按边分：三角形

DCB

D

C

B

A

图9.1-4

1、认真读图9.1-4，解答下列各题.

（1）图中有个三角形，它们分别是；

（2）△ACD的三边分别是，

三个内角分别是，它的外角是.

（3）∠ACB是△的内角，它的对边是，∠ACD是△的外角.

BECFAD图9.1-

B

E

C

F

A

D

图9.1-5

2、如图9.1-5，图中以BC为边的三角形共有个；

它们分别.

在△ABD中，∠A是边的对角，∠ADB是

△的内角，又是的一个外角.

图9.1-6BD

图9.1-6

B

D

C

A

1

例1如图9.1-6，图中的三角形可以表示为，

它的三边分别是，它的三个内角分别

是、、；与∠1的相邻的外

角是，∠1+∠BCD=.

例2下列关于等腰三角形的说法正确的有.

（1）有且只有两条边相等的三角形是等腰三角形；（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形；（3）等腰三角形都是锐角三角形；（4）三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形.

例3在△ABC中，∠A=∠B=∠C，试判断△ABC的形状.

图9.1-7

图9.1-7

C

E

B

D

A

1、如图9.1-7，∠B是的内角，

△ABD的外角是；在△ABE中，AE所对的角

是；在△ADE中AD是的对边，在△ADC中，

AD是的对边.

图9.1-8CEB

图9.1-8

C

E

B

D

A

图9.1-9CBAD3、如图9.1-9

图9.1-9

C

B

A

D

A、△ABC将变为锐角三角形，不再变为钝角三角形；

B、△ABC将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，而

再不会是钝角三角形；

C、△ABC将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接

着又由锐角三角形变为钝角三角形；

D、△ABC先由钝