2024—2025学年陕西省咸阳市实验中学八年级上学期阶段性检测（一）数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省咸阳市实验中学八年级上学期阶段性检测（一）数学试卷

一、单选题

(★)1.根据下列描述能确定位置的是（）

A．学校报告厅排

B．电影院第排座

C．中山二路

D．南偏东

(★)2.的平方根是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在数，，0，，中，其中无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)4.若中，，下列不能判定为直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，输入，则输出的数为（）

A．8

B．16

C．32

D．64

(★★★)7.若a，b为实数，，则化简式子等于（）

A．a

B．

C．b

D．

(★★★)8.在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了如下方案：

甲

乙

如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形ABDE和四边形CFCH均是正方形，通过用两种方法表示正方形ABDE的面积来进行证明．

如图是两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C，D重合，通过用两种方法表示四边形ACBE的面积来进行证明．

对于甲、乙分别设计的两种方案，下列判断正确的是（）

A．甲、乙均对

B．甲对、乙不对

C．甲不对，乙对

D．甲、乙均不对

二、填空题

(★★)9.比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”）

(★)10.计算的结果是__________.

(★★★)11.已知，则以x，y，z为边长的三角形是__________三角形．

(★★)12.如图，在长方形中，，，点F是上一点，，点E是上一动点，连接，将沿折叠，记点B的对应点为点，连接，则的最小值是______．

(★★★★)13.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_________．

三、解答题

(★★)14.计算：．

(★★★)15.求下列式中的x的值.（2x+1）2=9．

(★★)16.请你在方格纸上按照要求设计直角三角形：

(1)使它的三边中有一边边长为无理数；

(2)使它的三边中有两边边长是无理数；

(3)使它的三边边长都是无理数．

(★★★)17.已知的立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根．

(★★)18.如图，四边形是舞蹈训练场地，要在场地上铺上地胶．经过测量得知：，，，，．判断是不是直角，并说明理由．

(★★★)19.某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径．

(1)如果雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2)如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？

(★★)20.作图题：在数轴上作出表示的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）

(★★★)21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)判断正负，用“”或“”填空：________0，________0，________0．

(2)化简：．

(★★★)22.已知，．求：

(1)和的值；

(2)求的值．

(★★★)23.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，于E），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度．

(★★★)24.如图，在中，，，点为内一点，且，，．

(1)求的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

(★★★)25.阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简.

（一）

（二）

（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简.