2024—2025学年陕西省咸阳市实验中学九年级上学期阶段性检测数学试卷（一）.docVIP

2024—2025学年陕西省咸阳市实验中学九年级上学期阶段性检测数学试卷（一）

一、单选题

(★)1.已知a、b、c、d是成比例线段，其中，，，则线段d的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.是关于x的一元二次方程的解，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在一个不透明的口袋中装有红色、白色小球共25个，这些小球除颜色外其他完全相同．搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，放回，重复上述过程，小林通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色小球的频率稳定在0.4，则口袋中红色小球的个数为（）

A．6

B．8

C．10

D．15

(★)4.如图，在中，，垂足为D，E是的中点．若，则的长为（）

A．10

B．

C．

D．

(★★)5.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）

A．k≤1

B．k＜1

C．k≤1且k≠0

D．k1且k≠0

(★★)6.秦腔，别称“梆子腔”中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中国国家级非物质文化遗产之一．如图是某同学收藏的秦腔邮票，分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同．把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.小包裹，大作为．快递业就像一座桥，一头连着供给端，一头连着消费端，有力承载着经济发展与民生福祉．某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，点P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，则AP的长度为（）

A．

B．

C．4

D．

二、填空题

(★★)9.写出一个根为的一元二次方程，它可以是______．

(★★)10.如图，已知五边形与五边形相似且相似比为，．则的长为____________．

(★★)11.在菱形中，，点E为对角线上一点，且，连接，则的度数为____________．

(★★)12.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为________．

(★★★)13.如图，正方形中，E、F分别为边、上的点，，、相交于点O，连接．若，，则阴影部分的面积为____________．

三、解答题

(★★)14.用配方法解方程：．

(★★)15.如图，，，，求的长．

(★★)16.如图，在中，．垂足分别为，求证：四边形是矩形．

(★★)17.一个不透明的盒子里装有3个白色纽扣和若干个黑色纽扣，每个纽扣除颜色外其他完全相同，每次把盒子里的纽扣摇匀后随机摸出一个，记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复试验后，发现摸到白色纽扣的频率稳定于0.2，估计盒子里黑色纽扣的个数．

(★★★)18.如图，在矩形中，点E、F在对角线上，连接、，．求证：．

(★★)19.第八届丝博会于年月日至日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．

(1)若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是____________；

(2)若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选的概率．

(★★)20.已知，若的值比的值大1，求满足条件的值．

(★★)21.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，若，．求菱形的面积．

(★★★)22.如图，在矩形中，点E是边上的一点，连接，过点A作，垂足为点F，且，过点F作，与、边分别交于点M、N．求证：