训练第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第3课时 .pdfVIP

3探索三角形全等的条件第3课时

(打“√”或“×”)

1．两个等边三角形一定全等．(×)

2．两边及其夹角相等的两个三角形全等．(√)

3．两边及其一边的对角相等的两个三角形全等．(×)

4．有两边和一角相等的两个三角形全等．(×)

·知识点1“SAS”判定三角形全等

1.(概念应用题)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AE＝AF，则可直接用“SAS”

判断的是(C)

A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDF

C．△ADE≌△ADFD．△ABD≌△ABC

2．(2021·福州台江区模拟)如图，已知AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，由这三个

条件，就可得出△ABE≌△DBC，依据的判定方法是(B)

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

3．(2021·三明永安模拟)如图，已知AO＝CO，若以“SAS”为依据证明

△AOB≌△COD，还要添加的条件是__BO＝DO__．

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·知识点2三角形全等判定方法的综合应用

4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一个条件，不能

判定△ABC≌△DEC的是(D)

A．∠ECB＝∠DCAB．BC＝ECC．∠A＝∠DD．AC＝DC

5．(教材开发P104习题T1变式)如图，已知AO平分∠DAE，AD＝AE，AB＝AC，

图中全等三角形有(D)

A．1对B．2对C．3对D．4对

6．(2021·漳州期中)如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得

△ABC≌△DEC，这个条件可以是__AB＝DE(∠ACB＝∠DCE或∠ECB＝∠DCA)__(只

需填写一个).

7．(2021·百色中考)如图，点D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点

O，∠B＝∠C，BD＝CE.

求证：(1)OD＝OE；

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(2)△ABE≌△ACD.

【解析】见全解全析

1．(2021·福州鼓楼区质检)如图，已知AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定

△ABD≌△ACD的依据是(D)

A．SSSB．AASC．ASAD．SAS

2．(2021·福州台江区期中)如图，CD∥BE，点C是AB的中点，不能使△ACD≌△CBE

的是(B)

A．CD＝BEB．AD＝CEC．∠A＝∠BCED．∠D＝∠E

3．(2021·泉州惠安期末)如图，已知AB＝CD，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能

判定△ABM≌△CDN的是(C)

A．∠M＝∠NB．MB＝NDC．AM＝CND．AM∥CN

4．(2021·漳州漳浦期中)如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条

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直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是

(D)

A．∠B＝∠EB．AC＝DFC．∠ACD＝∠BFED．BC＝EF

5．(2021·齐齐哈尔中考)如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加

的条件是__∠B＝∠E或∠C＝∠D或AB＝AE__．(只需写出一个条件即可)

6．(2021·龙岩漳平期末)如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上一个条件__AD

＝BD__，则可用SAS判定△ADC≌△BDC.

7．如图，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，证明：△ABE≌△CBF.