四川省成都市郫都区2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

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四川省成都市郫都区2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关系正确的是（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．已知函数，则的值为（???）

A． B． C． D．

4．对于任意实数，，，下列命题中正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，则

5．某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，共有24人参加比赛，其中有12人参加跳远比赛，有11人参加球类比赛，有16人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有4人，同时参加球类和跑步比赛的有5人，没有人同时参加三项比赛，则（????）

A．同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B．仅参加跳远比赛的有3人

C．仅参加跑步比赛的有5人 D．同时参加两项比赛的有16人

6．已知集合M满足?，则所有满足条件的集合M的个数是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．已知关于的不等式的解集为，则错误的说法是（????）

A． B．

C．的最小值为 D．的解集为或

8．已知为上的减函数，设函数，则满足不等式的的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数的值域为，则的定义域可以为（???）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（???）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．和表示同一个函数

C．函数的值域为

D．函数满足，则

11．函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则函数图象的对称中心可能是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

12．已知集合，，则．

13．已知奇函数是上的增函数，且是其图象上的一点，那么的解集是．

14．已知函数的定义域为，若函数有四个单调区间，则实数的取值范围为．

四、解答题

15．已知集合，，

(1)若，求，，；

(2)若，求实数的取值范围．

16．已知集合，命题：实数，命题：实数满足（其中）．

(1)若，且当命题和都是真命题时，求实数的取值范围；

(2)若命题是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

17．已知函数，．

(1)当时，试判断的单调性，并加以证明；

(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

18．某工艺品售卖店，为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况的调查研究．通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去一个月（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间第天的函数关系近似满足，（），日销售量（单位：件）与时间第天的部分数据如下表所示：

10

15

20

25

30

50

55

60

55

50

已知第10天的日销售收入为505元．

(1)求的值；

(2)给出以下三个函数模型：①；②；③．根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述在过去一个月内日销售量与时间第天的变化关系，并求出该函数解析式及定义域；

(3)设在过去一个月内该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

19．已知定义在上的一次函数y=fx满足，且对，，时，都有，又函数y=gx满足．

(1)求函数y=fx和y=g

(2)若使得成立，求实数的取值范围；

(3)设，（），对，，都有，求实数的取值范围．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

A

C

B

A

B

BCD

AD

题号

11

答案

AB

1．C

【分析】由元素与集合、集合与集合的关系即可求解.

【详解】对于A，集合与集合的关系连接符不能用属于，故A错误；

对于B，空集不包含任何元素，故B错误；

对于C，空集是任何集合的子集，故C正确；

对于D，不是有理数，故D错误.

故选：C.

2．C

【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题，把存在改为任意，把结论否定.

【详解】命题“”的否定是“”.

故选：C

3．C

【分析】根据题中分段函数解析式，代入运算求解即可.

【详解】因为，

可得，所以.

故选：C.

4．A

【分析】根据不等式的性质，结合特殊值判断各项的正误.

【详解】A