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苏教版小学数学小升初难题精选培优题含答案

一、小学数学小升初难题精选

．

1a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最

大是．

2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，

若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成

小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？

3．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的

夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．

4．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人

各捐50元．该公司人均捐款元．

5．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面

积是．（π取3）

6．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽

增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平

方厘米．

7．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答

得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或

60分以上的概率是%．

8．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方

体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．

9．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是

24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和

是．

10．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13

个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．

11．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互

质，则n最小是．

12．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方

体容器，此容器装满雨水需要1小时．

请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？

13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简

得，则x＝．

14．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能

用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小

的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．

15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余

下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题

共有道．

16．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时

还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了

分钟．

17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出

发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，

则乙原来每小时行千米．

18．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以

2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．

19．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小

是．

20．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去

余下的，最后得到的数是．

21．已知两位数与的比是5：6，则